Pozdrav drugari, sledeći zadatak je sa prijemnog ispita na ETF-u 2012.
Traži se vrednost izraza (rešenje = 4)
[dispmath]8\sin^2(80^\circ)-2\sqrt3\sin(40^\circ)-2\cos(40^\circ)[/dispmath]
Uočimo da druga dva sabirka imaju isti ugao, stavimo [inlmath]4[/inlmath] ispred i oba podelimo sa [inlmath]4[/inlmath] tako da dobijemo:
[dispmath]4\left(\frac{\sqrt3}{2}\sin(40^\circ)-\frac{1}{2}\cos(40^\circ)\right)[/dispmath]
i tu primetimo formulu [inlmath]\sin(\alpha-\beta)[/inlmath]
i dobijemo
[dispmath]8\sin^2(80^\circ)-4\sin(40^\circ-30^\circ)[/dispmath][dispmath]8\sin^2(80^\circ)-4\cos(80^\circ)[/dispmath]
Dalje samo zakomplikujem stvari...može pomoć?