MATEMANIJA

Pozdrav. Molim vas da li je ovo tačno:
[dispmath]\left(\sin^4\frac{5\pi}{6}-\cos^4\frac{5\pi}{6}\right)=\left(\sin^2\frac{5\pi}{6}-\cos^2\frac{5\pi}{6}\right)\left(\sin^2\frac{5\pi}{6}+\cos^2\frac{5\pi}{6}\right)=\left(\sin^2\frac{5\pi}{6}-\cos^2\frac{5\pi}{6}\right)\cdot1=[/dispmath][dispmath]=-\left(\cos^2\frac{5\pi}{6}-\sin^2\frac{5\pi}{6}\right)=-2\cos2\cdot\frac{5\pi}{6}=-2\cos\frac{5\pi}{3}=-2\cdot\frac{1}{2}=-1[/dispmath]
Hvala.

željko je napisao:[dispmath]\cdots=-\left(\cos^2\frac{5\pi}{6}-\sin^2\frac{5\pi}{6}\right)=-{\color{red}2}\cos2\cdot\frac{5\pi}{6}=\cdots[/dispmath]

Imaš dvojku viška, obeležio sam je crveno. Sve ostalo ti je ispravno. Zbo ove dvojke viška dobio si dvaput veći rezultat od tačnog, treba da se dobije [inlmath]-\frac{1}{2}[/inlmath].