• +1

  Ovi korisnici su zahvalili autoru desideri za post:
  Daniel

  Reputacija: 4.35%

Vrednost trigonometrijskog izraza

od desideri » Petak, 19. Jun 2015, 16:50

• +1

  Ovi korisnici su zahvalili autoru Ilija za post:
  desideri

  Reputacija: 4.35%

Re: Vrednost trigonometrijskog izraza

od Ilija » Petak, 19. Jun 2015, 18:14

• +1

  Ovi korisnici su zahvalili autoru Daniel za post:
  desideri

  Reputacija: 4.35%

Re: Vrednost trigonometrijskog izraza

od Daniel » Petak, 19. Jun 2015, 18:38

Ideja je otprilike ta, ali imaš dve greške koje su jedna drugu poništile (eto, i to ume ponekad da se desi).

Ovde nisi smeo da u imeniocu izvučeš [inlmath]\sqrt3[/inlmath], jer on ne figuriše u oba sabirka:

Ilija je napisao:[dispmath]I=\frac{\frac{\sin10^\circ}{\cos10^\circ}\cdot\cos10^\circ}{{\color{red}\sqrt3}\cdot\frac{\sin10^\circ}{\cos10^\circ}-{\color{red}1}}=\frac{\frac{\sin10^\circ}{\cancel{\cos10^\circ}}\cdot\cos10^\circ}{{\color{red}\sqrt3}\cdot\frac{\sin10^\circ-\cos10^\circ}{\cancel{\cos10^\circ}}}=[/dispmath]

Ovde si umesto [inlmath]\sin60^\circ[/inlmath] greškom napisao [inlmath]\cos60^\circ[/inlmath]:

Ilija je napisao:[dispmath]=\frac{\frac{\sin10^\circ}{\cancel{\cos10^\circ}}\cdot\cos10^\circ}{\sqrt3\cdot\frac{\sin10^\circ-\cos10^\circ}{\cancel{\cos10^\circ}}}=\frac{\sin10^\circ\cos10^\circ}{-\sqrt3\cdot\left(\frac{\cos10^\circ{\color{red}\cos}60^\circ-\sin10^\circ\sin60^\circ}{\sin60^\circ}\right)}=[/dispmath]

Re: Vrednost trigonometrijskog izraza

od Ilija » Petak, 19. Jun 2015, 19:16

U prva dva koraka nisam ni izvalacio [inlmath]\sqrt3[/inlmath], to sam uradio tek u trecem koraku. U kucanju ga ne stavih uz sinus, ali dobro.

A sto se tice toga da sam umesto [inlmath]\sin60^\circ[/inlmath] greškom napisao [inlmath]\cos60^\circ[/inlmath], nije mi jasno kako tu treba da stoji [inlmath]\sin60^\circ[/inlmath], jer se ovako kako sam ja napisao je adiciona [inlmath]\cos70^\circ=\cos\left(10^\circ+60^\circ\right)=\left(\cos10^\circ\cos60^\circ-\sin10^\circ\sin60^\circ\right)[/inlmath].

• +1

  Ovi korisnici su zahvalili autoru Sinisa za post:
  Daniel

  Reputacija: 4.35%

Re: Vrednost trigonometrijskog izraza

od Sinisa » Petak, 19. Jun 2015, 19:35

Jeste to adiciona formula, ali u ovom slucaju je ne mozes dobiti... ti si dijelio sa sinusom a kasnije nesta pomnozio sa kosinusom a nesta sa sinusom, tim postupkom nisi zadovoljio jednakost

• +2

  Ovi korisnici su zahvalili autoru Ilija za post (ukupno 2):
  desideri, Daniel

  Reputacija: 8.7%

Re: Vrednost trigonometrijskog izraza

od Ilija » Petak, 19. Jun 2015, 19:36

• +1

  Ovi korisnici su zahvalili autoru Daniel za post:
  Ilija

  Reputacija: 4.35%

Re: Vrednost trigonometrijskog izraza

od Daniel » Petak, 19. Jun 2015, 19:55

Sad je u redu.

Evo i mog (nešto drugačijeg) načina:
[dispmath]I=\frac{\mathrm{tg}\:10^\circ\cdot\sin80^\circ}{\sqrt3\:\mathrm{tg}\:10^\circ-1}=\frac{\frac{\sin10^\circ}{\cos10^\circ}\cdot\sin80^\circ}{\sqrt3\frac{\sin10^\circ}{\cos10^\circ}-1}=\frac{\sin10^\circ\cdot\sin80^\circ}{\sqrt3\sin10^\circ-\cos10^\circ}=\frac{\sin10^\circ\cdot\cos10^\circ}{2\left(\frac{\sqrt3}{2}\sin10^\circ-\frac{1}{2}\cos10^\circ\right)}=[/dispmath][dispmath]=\frac{\frac{1}{2}\cdot2\sin10^\circ\cdot\cos10^\circ}{2\left(\sin10^\circ\cos30^\circ-\cos10^\circ\sin30^\circ\right)}=\frac{1}{4}\cdot\frac{\sin20^\circ}{\sin\left(10^\circ-30^\circ\right)}=\frac{1}{4}\cdot\frac{\cancel{\sin20^\circ}}{-\cancel{\sin20^\circ}}=-\frac{1}{4}[/dispmath]

Re: Vrednost trigonometrijskog izraza

od Ilija » Petak, 19. Jun 2015, 19:58

Daniel je napisao:Sad je u redu.

Uvek je i bilo u redu.

Nego ja reko, ajde da malo skratim postupak, pa verovatno niste razumeli sta sam uradio (sto se tice druge 'greske'). A i onaj koren ne napisah uz sinus, pa je i to malo unelo zabunu.