MATEMANIJA

Može li neko da mi pomogne oko ovog zadatka:
Traži se najmanja vrednost funkcije
[dispmath]f(x)=\cos x+\sin x[/dispmath]
znam da obično tražim teme ako je u pitanju kvadratna jednačina ali kako ovde radim?

Postoji urađen zadatak na ovu temu.
Pa i više od toga.
Hajde se potrudi pa ga nađi.
Ili ti treba link na tacni?

bila bih zahvalna večno na linku
hvalaa ))))))))

Mislim da bi bilo u redu da se malo potrudiš. No kako hoćeš, nije to tvoja obaveza.
Predložiču te za čin "zaslužna tacnašica foruma"
Evo tog linka.

@jokoono, ako si „zahvalna večno na linku“, bio bi red da makar daš thanks čoveku – to ti je jedan klik mišem.

Kakve su sanse da ovakav zadatak dodje na prijemnom.Konkretno za FON?
I na koji fazon mogu da daju ovakav zadatak,mislim sta mogu da zamene u odnosu na ovaj primer?

Evo ti uopsteno resenje.
[dispmath]\eqalign{
& a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\left({a\over\sqrt{a^2+b^2}}\cos x+{b\over\sqrt{a^2+b^2}}\sin x\right)\cr
& \sin\phi={a\over\sqrt{a^2+b^2}}\cr
& \cos\phi={b\over\sqrt{a^2+b^2}}\cr
& a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\left(\sin\phi\cos x+\cos\phi\sin x\right)=\sqrt{a^2+b^2}\sin\left(x+\phi\right)\cr}[/dispmath]
Oni sada mogu da menjaju [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] koliko hoce.

O tom postupku možeš videti i u ovoj temi.

Znaci ako nam ovo daju onda ce da traze min/max vredost? Sta je ona u ovom izrazu koji si napisao?
I sta mislis da li ovo daju na FONu? Hvala

Pa, hajde, razmisli malo. Šta je minimalna, a šta maksimalna vrednost u izrazu [inlmath]A\sin\left(x+\phi\right)[/inlmath]?
Znaš li u kojim granicama se kreće vrednost sinusne funkcije?

od [inlmath]-1[/inlmath] do [inlmath]1[/inlmath] kao i kosinus. Jel [inlmath]A[/inlmath]??

Da, [inlmath]A[/inlmath] je maksimalna vrednost tog izraza.
A minimalna?

[inlmath]-A???[/inlmath]

Naravno, [inlmath]-A[/inlmath].

Dakle, kad izraz [inlmath]a\sin x+b\cos x[/inlmath] napišeš kao [inlmath]\sqrt{a^2+b^2}\sin\left(x+\phi\right)[/inlmath], tada će minimalna vrednost tog izraza biti [inlmath]-\sqrt{a^2+b^2}[/inlmath], a maksimalna će biti [inlmath]\sqrt{a^2+b^2}[/inlmath]. To je cela mudrolija.

Hvala,potpuno se sad razumemo.Hvala na strpljenju koje ulazes danas prema meni.

Ovo [inlmath]A[/inlmath] niste definisali.
Može da bude pozitivno, negativno a može i nula da bude.
Sve napisano je tačno za pozitivno [inlmath]A[/inlmath].
Insistiram na preciznosti

[inlmath]A[/inlmath] mora biti pozitivno, mislim da je @Daniel to iskoristio samo kao zamjenu za onaj korijen ispred sinusa

Dabome, [inlmath]A>0[/inlmath], to sam propustio da naglasim. Hvala na primedbi.