Stranica 1 od 1

Trigonometrijska jednacina s eksponentima

PostPoslato: Subota, 27. Jun 2015, 22:32
od Maturant96
Broj resenje jednacine
[dispmath]4^{\cos2x}+4^{\cos^2x}=3[/dispmath]
u intervalu [inlmath][0,2\pi)[/inlmath]? Kako da se resim eksponenata ,znam da je [inlmath]\cos2x=\cos^2x-\sin^2x[/inlmath]. Izvinite zbog Latex-a.

Re: Trigonometrijska jednacina s eksponentima

PostPoslato: Subota, 27. Jun 2015, 22:56
od Ilija
Ovo [inlmath]\cos2x=\cos^2x-\sin^2x[/inlmath] je dalje jednako [inlmath]2\cos^2x-1[/inlmath]. Zatim uvedi smenu [inlmath]4^{\cos^2x}[/inlmath] i dobices kvadratnu jednacinu po [inlmath]t[/inlmath].