MATEMANIJA

Ako je [inlmath]\cos2\alpha=\frac{\sqrt3}{3}[/inlmath] onda je [inlmath]\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=?[/inlmath]
[dispmath]\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=1-\sin^22\alpha=1-\frac{1-\cos4\alpha}{2}[/dispmath]
?
Gde se potkrala greska..

[inlmath]\sin^22\alpha[/inlmath] nije jednako [inlmath]2\sin^2\alpha\cos^2\alpha[/inlmath], tu ti je greška.

A i ne treba na kraju da izražavaš preko [inlmath]\cos4\alpha[/inlmath], budući da ti [inlmath]\cos4\alpha[/inlmath] nije dato.
[inlmath]\sin^22\alpha[/inlmath] treba da izraziš preko [inlmath]\cos^22\alpha[/inlmath] (jer [inlmath]\cos2\alpha[/inlmath] jeste dato).

Tvoja ideja za rešavanje je sasvim ispravna, a može i na drugi način, tako što na [inlmath]\sin^4\alpha+\cos^4\alpha[/inlmath] primeniš formule za polovinu ugla, pri čemu [inlmath]\alpha[/inlmath] posmatraš kao polovinu ugla [inlmath]2\alpha[/inlmath], i u jednom potezu dobiješ sve preko [inlmath]\cos2\alpha[/inlmath]...

Vas nacin mnogo laksi, brze se uradi
Vrlo prosto deluje zadatak ali eto ..hvala