MATEMANIJA

Pozdrav svim članovima, potrebna mi je pomoć oko rešavanja ovih zadataka. Nisam uspeo ništa da pronađem konkretno za ovo na Internetu, svuda se pominju uglavnom osnovne stvari koje već znam... Ne tražim da mi uradite ove zadatke već samo objašnjenje kako da ih uradim pošto ništa nisam uspeo da pohvatam na času:
[dispmath]\sin\frac{3\pi}{4}[/dispmath][dispmath]\cos\frac{5\pi}{4}[/dispmath][dispmath]\text{tg}\:\frac{9\pi}{4}[/dispmath]
Nisam baš iskusan sa LaTeX-om pa sam pisao odvojeno. Hvala unapred!

Pozdrav, ovde je u pitanju svođenje trigonometrijskih funkcija bilo kog ugla na trigonometrijske funkcije ugla u [inlmath]I[/inlmath] kvadrantu trigonometrijske kružnice (tj. ugla u intervalu [inlmath]\left(0,\frac{\pi}{2}\right)[/inlmath], tj. oštrog ugla). U ovom zadatku, konkretno, sve te funkcije – sinus, kosinus, tangens – svode se na trigonometrijske funkcije ugla [inlmath]\frac{\pi}{4}[/inlmath].

Potrebno je da znaš kako da očitavaš trigonometrijsku kružnicu. Ucrtaš u nju, recimo, ovaj prvi ugao, [inlmath]\frac{3\pi}{4}[/inlmath], i posmatraš njegov sinus kao projekciju na vertikalnu osu. Koji ugao iz [inlmath]I[/inlmath] kvadranta će imati istu tu projekciju na vertikalnu osu, tj. isti sinus? Imaće pomenuti ugao [inlmath]\frac{\pi}{4}[/inlmath]. Znači, tražiš sinus ugla [inlmath]\frac{\pi}{4}[/inlmath], a njegov sinus je jedan od onih koji se znaju napamet.

Pogledaj ovu temu, u njoj imaš tabelu vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova, imaš takođe i tabelu svođenja trigonometrijskih funkcija bilo kog ugla na trigonometrijske funkcije oštrog ugla (naravno, ne treba celu tabelu da učiš napamet, već da znaš kako da na osnovu trigonometrijske kružnice umeš sâm da dođeš do svake od tih jednakosti).
Nešto ispod imaš i sliku trigonometrijske kružnice, na kojoj je obeleženo kako očitavaš koju od trigonometrijskih funkcija posmatranog ugla.

Naravno, za sva dodatna pitanja – tu smo.