MATEMANIJA

Radio sam jedan zadatak i od drug mi je pokazao ovu formulu. Iskreno uopste mi nije jasna. Prvi put je vidim, pokusao sam da izvedem sam nesto ali ne dobijam nesto poput ovoga). Voleo bih da vidim da li je ona ispravna, ako jeste kako se dobija ?
[dispmath]a\cos x-b\sin x=c\\
\sin\left(x+y\right)=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}[/dispmath]

Sa [inlmath]y[/inlmath] najcesce obiljezavamo neke nepoznate a prilikom koristenja ove formule [inlmath]\text{tg}(y)=\frac{a}{b}[/inlmath] i ono je poznato pa to moze dovesti do male zabune... formula se izvodi tako sto se lijeva strana podijeli i pomozi sa [inlmath]\sqrt{a^2+b^2}[/inlmath] i onda mozemo zakljuciti da je izraz [inlmath]\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}[/inlmath] ili [inlmath]\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}[/inlmath] u intervalu sinusne i kosinusne funkcije ali isto tako i da zbir kvadrata tih izraza je jednak jedinici sto znaci da postoji neki ugao u tvom slucaju [inlmath]y[/inlmath] takav da je [inlmath]\cos(y)=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}[/inlmath] i [inlmath]\sin(y)=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}[/inlmath] i onda ces dobiti oblik jednacine [inlmath]\sin(m)\cos(n)+\sin(n)\cos(m)=c[/inlmath] a to predstavlja sinusnu funkciju zadatu kao zbir neka dva ugla... dalje je lako

Razumem sad

Herien Wolfe, možeš pogledati i ovaj moj post.