MATEMANIJA

Potrebna mi je pomoć oko zadatka, jer mi se rešenje ne slaže sa rešenjem u zbirci za prijemni.
Dat je sistem jednačina sa apsolutnim vrednostima:
[dispmath]\cos x-\cos y=\sin(x+y)\\
|x|+|y|=\frac{\pi}{4}[/dispmath]

Pozdrav, da bismo mogli da ti pomognemo, potrebno je da konkretizuješ šta tačno treba da ti se pomogne.
Siguran sam da ne očekuješ da ti radimo ceo zadatak, od početka do kraja.
Dakle, napiši to što si uradio kako bismo ti ukazali na grešku u postupku, napiši koje rešenje ti dobijaš a koje rešenje je napisano u zbirci.

Uputio bih te da pročitaš Pravilnik ovog foruma, kako bi ubuduće znao kako pitanja treba postavljati.
Editovao sam ti post i dodao Latex (u skladu s tačkom 13), a tebe ću zamoliti da pitanje još dopuniš u skladu s tačkom 6. Pa da krenemo na posô.

Sledeći put ću slediti upute. Naučiću i da koristim Latex. Problem je bio što kada računski rešim sistem dobijem da sistem nema rešenja, a piše da ima dva. Čak znam i koja su to dva rešenja, ali mi negde jednostavno nestanu. Na kraju sam shvatio da sam pogrešio u tome što sam na samom početku jednačine, nakon razvijanja formule za razliku kosinusa sa leve strane i dvostruki ugao sa desne strane, skratio sa zajedničkim članom, a upravo se u tome članu krilo rešenje. Sad bih i pokazao u čemu je fora, ali treba da prvo naučim rad u Latex-u.

OK, napisaću ja. Dakle, nakon transformacija koje si spomenuo, dobio si
[dispmath]-2\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}=2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x+y}{2}[/dispmath]
i onda si greškom skratio činilac [inlmath]\sin\frac{x+y}{2}[/inlmath], zanemarujući mogućnost da i on može biti nula. To se, istina, ne može desiti za slučajeve [inlmath]x+y=\frac{\pi}{4}[/inlmath] i [inlmath]-x-y=\frac{\pi}{4}[/inlmath], ali je moguće za slučajeve [inlmath]x-y=\frac{\pi}{4}[/inlmath] i [inlmath]-x+y=\frac{\pi}{4}[/inlmath].
Kao rešenja se dobiju [inlmath]\left(x,y\right)=\left(\frac{\pi}{8},-\frac{\pi}{8}\right)[/inlmath] i [inlmath]\left(x,y\right)=\left(-\frac{\pi}{8},\frac{\pi}{8}\right)[/inlmath].

Što se Latexa tiče, vrlo brzo se nauči, potrebno je da razumeš prva tri-četiri pasusa. Ovo ostalo je manje–više nabrajanje komandi. Ako nešto treba dodatno pojasniti, pitaj slobodno.

Sve je baš tako kao što si napisao.