MATEMANIJA

Preko koje formule dobijemo da je
[dispmath]1-\cos{\frac{3\pi}{5}}=1+\cos{\frac{2\pi}{5}}[/dispmath]

Preko formule [inlmath]\cos\left(\pi-\alpha\right)=-\cos\alpha[/inlmath].
Ali nemoj je učiti napamet, izvedi je pomoću trigonometrijske kružnice.

Ok. Takodje nalazim da je
[dispmath]\cos\frac{\alpha}{2}=\sqrt{2+2\cos\alpha}[/dispmath]
I da je to izvedeno iz
[dispmath]\cos^2\frac{\alpha}{2}=\frac{1+\cos\alpha}{2}[/dispmath]
Ali to nije jednako?

Ako uzmemo da je [inlmath]\alpha=90^\circ[/inlmath] i ubacimo u prvu jednacinu dobijemo da je
[dispmath]\cos45^\circ=\sqrt2[/dispmath]
sto nije tacno
Jel ova prva jednacina tacna ili ne?

Formula [inlmath]\cos^2\frac{\alpha}{2}=\frac{1+\cos\alpha}{2}[/inlmath] je u redu, ali formula [inlmath]\cos\frac{\alpha}{2}=\sqrt{2+2\cos\alpha}[/inlmath] nije.
Odmah se vidi da ova druga ne može biti izvedena iz prve.