MATEMANIJA

Treba mi da sredim [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] da bih dobio jednacinu nekog tela, ali nikako ne mogu da se snadjem. Uradim po nekoliko transformacija, ali nista da sredim da izgubim [inlmath]\sin[/inlmath] i [inlmath]\cos[/inlmath], pa ako neko moze da uradi bicu zahvalan
[dispmath]x=3\sin x,\;y=2\cos3x[/dispmath]

Hajde, lepo postavi pitanje. Napiši kompletan tekst zadatka, kako glasi od reči do reči.

Stvar je sto je ovo zadatak iz mehanike, pa nisam pisao zadatak.

Zadatak glasi:

Odredi i nacrtaj trajektoriju tacke

Zašto piše da je [inlmath]x=3\sin x[/inlmath]? Zar to nije malo protivrečno! Da nije [inlmath]x[/inlmath] definisano pomoću neke druge promenljive, npr. [inlmath]z[/inlmath]? Da nije možda [inlmath]z=3\sin x[/inlmath]? Ako je tako dobiće se dve trajektorije u dve ravni ([inlmath]y[/inlmath] i [inlmath]z[/inlmath]) trodimenzionalnog koordinatnog sistema, zar ne?

P.S. Pokušavam da i ja nekom pomognem, da ne bude da samo tražim pomoć!

[dispmath]x=3\sin t,\;y=2\cos3t[/dispmath] Meni treba trajektorija tacke, brzina i putanja, nije mi problem brzinu i putanju resiti nego trajektoriju. Telo se nalazi u [inlmath]x,y[/inlmath] ravni

murgalord je napisao:Meni treba trajektorija tacke, brzina i putanja, nije mi problem brzinu i putanju resiti nego trajektoriju. Telo se nalazi u [inlmath]x,y[/inlmath] ravni.

Možda trebaš da izraziš [inlmath]t[/inlmath] preko [inlmath]x[/inlmath], pa da uvrstiš u [inlmath]y[/inlmath] i onda da ispituješ tok te funkcije, kako bi nacrtao njen grafik. Da li to traži taj zadatak?

Nije, potrebno je da se zadatak resi matematicki, tj da se napravi sistem jednacina i da se izgube sinus i kosinus i da dobijem funkciju. Ovo [inlmath]t[/inlmath] se ne dira, ono menjamo samo na kraju, tj kada dobijemo funkciju, tj brzinu i ubrzanje

@murgalord, imaš opomenu zbog tačke 15. Pravilnika, koju kršiš već drugi put u okviru samo ove jedne teme.

Što se tiče tvog pitanja, ne mogu ti pomoći jer nikako ne uspevam da razumem šta je zapravo tvoj cilj (pomislio sam isto ovo što i Gogele, al' kažeš da nije ni to).

Prvo, ne može se reći da je "telo" u dve dimenzije. Telo postoji u tri dimenzije.
Drugo, ovo su parametarske jednačine neke krive u dve dimenzije (naravno, [inlmath]t[/inlmath] je parametar):
[inlmath]x=3\sin t,\;y=2\cos3t[/inlmath]
Treće, mislim da sam razumeo šta je cilj.

Evo najpre lakšeg primera:
[inlmath]x=3\sin t,\;y=2\cos t[/inlmath]

[inlmath]\frac{x}{3}=\sin t,\;\frac{y}{2}=\cos t[/inlmath]

Odavde se lako dobija:
[dispmath]\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1[/dispmath] što predstavlja jednačinu elipse (a ne tela, ponavljam) u dve dimenzije.

U tvom zadatku je potrebno samo malo trigonometrije (preporučujem adicionu formulu za razlaganje): [inlmath]\cos3t[/inlmath]