MATEMANIJA

Prijemni ispit FON – 28. jun 2016.
11. zadatak

Zbir najvećeg negativnog i najmanjeg pozitivnog rešenja jednačine [inlmath]\displaystyle\frac{2\sin x+1}{\sqrt{\cos x}}=0[/inlmath] jednak je:
[inlmath]\text{A)}\;\displaystyle\frac{7\pi}{6};\quad[/inlmath][inlmath]\text{B)}\;\displaystyle\frac{11\pi}{6};\quad[/inlmath][inlmath]\enclose{circle}{\text{C)}}\;\displaystyle\frac{5\pi}{3};\quad[/inlmath][inlmath]\text{D)}\;\displaystyle\frac{4\pi}{3};\quad[/inlmath][inlmath]\text{E)}\;\pi;\quad[/inlmath][inlmath]\text{N)}\;\text{Ne znam.}[/inlmath]

Dobro došla na Forum.
Moram da ti skrenem pažnju na Pravilnik, konkretno na tačke 6 i 10 (novi zadatak ide u zasebnu temu). Kada kucaš u LaTex-u neophodno je da LaTex kod uokviriš odgovarajućim tagovima, to činiš tako što pritisneš na "equation" ili "InlineMath".

Da bi razlomak bio definisan, potrebno je da imenilac bude različit od nule, odnosno, u ovom zadatku, [inlmath]\cos x\ne0[/inlmath]. Takođe, potkorena veličina mora biti nenegativna, što predstavlja dodatno ograničenje. Da bi razlomak bio jednak nuli (pored definisanosti), brojilac mora biti jednak nuli. Dakle, [inlmath]2\sin x+1=0[/inlmath], odnosno [inlmath]\sin x=-\frac{1}{2}[/inlmath]. Mislim da sada ne bi trebalo da bude problema.