MATEMANIJA

Imam pitanje u vezi formule za [inlmath]\sin2x[/inlmath] i [inlmath]\cos2x[/inlmath]. Znam da su formule ove:
[dispmath]\sin2x=2\sin x\cos x[/dispmath][dispmath]\cos2x=\cos^2x-\sin^2x[/dispmath] ali mi nije jasno kako su izvedene ove formule:
[dispmath]\sin2x=\frac{2\tan x}{1+\tan^2x}[/dispmath][dispmath]\cos2x=\frac{1-\tan^2x}{1+\tan^2x}[/dispmath]

[dispmath]\sin2x=\frac{2\sin x\cos x}{1}=\frac{2\sin x\cos x}{\sin^2x+\cos^2x}=\cdots[/dispmath][dispmath]\cos2x=\frac{\cos^2x-\sin^2x}{1}=\frac{\cos^2x-\sin^2x}{\sin^2x+\cos^2x}=\cdots[/dispmath] i u jednom i u drugom slučaju podeliš i brojilac i imenilac sa [inlmath]\cos^2x[/inlmath] i dobićeš formulu koja ti treba...