MATEMANIJA

Da li ovaj zadatak moze na neki drugi nacin da se resi? (laksi)
[dispmath]\sin x\cos x+\cos x-\sin x=0[/dispmath] Uzela sam kao smenu
[dispmath]\sin x-\cos x=t[/dispmath] Odatle je
[dispmath]\sin x\cos x=\frac{1}{2}\left(1-t^2\right)[/dispmath] Kada se to zameni u pocetnu jednacinu dobije se:
[dispmath]t=\frac{1-t^2}{2}[/dispmath][dispmath]t=-1\pm\sqrt2[/dispmath] posto
[dispmath]\sin x-\cos x>-2[/dispmath] tako da je
[dispmath]t=\sqrt2-1[/dispmath][dispmath]\sqrt2\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt2-1[/dispmath][dispmath]x=\frac{\pi}{4}+\arcsin\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2}+2k\pi\quad\lor\quad x=\frac{3\pi}{4}-\arcsin\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2}+2k\pi[/dispmath] Hvala unapred

Samo proveri ovo [inlmath]\frac{3\pi}{4}[/inlmath] pri kraju.

Mislim da je dobro...

[dispmath]\sin\left(x-\alpha\right)=A\\
x-\alpha=\arcsin A\\
x=\alpha+\arcsin A\\
x-\alpha=\pi-\arcsin A\\
x=\pi+\alpha-\arcsin A[/dispmath] Prouči malo ovo.

A da zaboravila sam da je [inlmath]\arcsin[/inlmath] u pitanju xD ja sam za [inlmath]\sin[/inlmath] pisala da je period [inlmath]2k\pi[/inlmath] izvinjavam se ali cudno mi je malo jer u resenju su isto dobili kao ja xD

Nije poenta u periodima već u uglu.
Odakle je zadatak?

Sa jednog kursa...Mislim u poslednje vreme sam naisla na neke bas cudne zadatke, gde se trazi nesto sto nije moguce pronaci iz podataka koje su dali...i greske u resenjima sam isto pronasla pa i onaj zadatak zbog koga sam bila banovana (sa dva znaka jednakosti) mislim cudno mi je da su toliko gresaka napravili a zadatke su navodno poznati profesori birali...

Baš čudan kurs, da li možeš da ga podeliš sa nama ako ga imaš u digitalnoj formi.

Mogu ali taj kurs se placa, mislim imaju materijal i za osnovnu skolu i srednju ne samo za prijemni na fakultetu
Sad ne znam da li biste mogli da vidite sve zadatke poredjane po oblastima ako bih vam poslala link svoje platforme...verovatno ce traziti sifru...

Ok, mslio sam da imaš neki PDF.
Nije baš dozvoljeno deliti linkove ovako, ako sledi neka kazna molim da mene kaznite pošto sam ja tražio info.