MATEMANIJA

Ako je [inlmath]\cos x=-0,6[/inlmath] i [inlmath]15\pi\le x\le16\pi[/inlmath] onda je:
[inlmath]1)\quad\tan x=-\frac{3}{4}\\
2)\quad\cot x=\frac{4}{3}\\
3)\quad\tan x=\frac{4}{3}\\
4)\quad\sin x=-0,4\\
5)\quad\sin x=0,4[/inlmath]
[dispmath]\cos x=-\frac{3}{5}[/dispmath][dispmath]\sin x=\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}[/dispmath][dispmath]\sin x=-\frac{4}{5}[/dispmath][dispmath]\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}[/dispmath][dispmath]\tan x=\frac{-\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}[/dispmath][dispmath]\tan x=\frac{4}{3}[/dispmath] Ja mislim da je ovo rešenje, pošto je [inlmath]15\pi\le x\le16\pi[/inlmath], [inlmath]15\pi[/inlmath] tu imamo [inlmath]7[/inlmath] punih krugova i još pola kruga, a pošto je [inlmath]x\ge15\pi[/inlmath] onda se već prelazi u treći kvadrant, gde su i [inlmath]\sin x[/inlmath] i [inlmath]\cos x[/inlmath] negativni. Nadam se da je ovo tačno

Tačno je. Dati interval za [inlmath]x[/inlmath] zapravo predstavlja treći i četvrti kvadrant, u kojima je sinus negativan

Sve OK, izuzev što u ovom koraku,

MartinaJuric je napisao:[dispmath]\sin x=\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}[/dispmath]

treba pisati [inlmath]\pm[/inlmath] i ispred korena. Znači,
[dispmath]\sin x={\color{red}\pm}\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}[/dispmath]