MATEMANIJA

Resenje jednacine
[dispmath]\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-1[/dispmath] koje pripada intervalu [inlmath](4\pi,6\pi)[/inlmath] je:
[inlmath]\displaystyle A)\;\frac{7\pi}{6}\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle B)\;\frac{31\pi}{6}\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle C)\;\frac{35\pi}{6}[/inlmath]

ja sam radio ovako:
[dispmath]x+\frac{\pi}{3}=\frac{3\pi}{2}[/dispmath] pa sam stigao dovde:
[dispmath]x=\frac{7\pi}{6}+2k\pi[/dispmath] sta dalje ? unapred hvala

aleksa1 je napisao:ja sam radio ovako:
[dispmath]x+\frac{\pi}{3}=\frac{3\pi}{2}[/dispmath]

Ovde ti fali [inlmath]+2k\pi[/inlmath]. Ali dobro, u sledećem koraku si ga napisao.

Nakon što si dobio tačan rezultat [inlmath]\displaystyle x=\frac{7\pi}{6}+2k\pi[/inlmath], treba još da odrediš za koje vrednosti [inlmath]k[/inlmath] će taj rezultat pripadati zadatom intervalu [inlmath](4\pi,6\pi)[/inlmath]. Znači, postaviš nejednačinu
[dispmath]4\pi<\frac{7\pi}{6}+2k\pi<6\pi[/dispmath] nađeš odatle koliko je [inlmath]k[/inlmath], i na kraju tu vrednost (ili te vrednosti) [inlmath]k[/inlmath] uvrstiš u [inlmath]\displaystyle x=\frac{7\pi}{6}+2k\pi[/inlmath].