MATEMANIJA

Zdravo svima! Znam da ovo ne bi trebalo da bude teško, ali eto ne uspevam da uradim
[dispmath]\sqrt3\cos x+\sin x=2[/dispmath] Video sam neke slične zadatke, i došao sam do ovoga kada sam sve podelio sa [inlmath]2[/inlmath].
[dispmath]\frac{\sqrt3}{2}\cos x+\frac{1}{2}\sin x=1[/dispmath] I sada svi kažu da treba adicione formule da se koriste, ali nisam siguran šta da radim.
Hvala unapred.

Pogledaj ovu temu. Zadatak je dosta sličan, pa pokušaj da iskoristiš objašnjenje.

Hvala! Uspeo sam da shvatim objašnjenje. Ali vidim da rešenje zadatke za takvu vrstu zadataka nije napisano, pa ću ja evo napisati rešenje za ovaj zadatak. Ako nekome ikada zatreba.
[dispmath]\sqrt3\cos x+\sin x=2\quad\Big/:2[/dispmath][dispmath]\frac{\sqrt3}{2}\cos x+\frac{1}{2}\sin x=1[/dispmath][dispmath]\sin\frac{\pi}{3}\cos x+\cos\frac{\pi}{3}\sin x=1[/dispmath][dispmath]\sin\left(\frac{\pi}{3}+x\right)=1[/dispmath] I sada kako je [inlmath]\sin x=1[/inlmath] u [inlmath]\frac{\pi }{2}[/inlmath] dobijamo:
[dispmath]\frac{\pi}{3}+x=\frac{\pi}{2}+2k\pi[/dispmath][dispmath]x=\frac{\pi}{6}+2k\pi[/dispmath]