od Acim » Nedelja, 06. Decembar 2020, 18:02
Pozdrav,
Naleteh na jednu trigonometrijsku j-nu iz fonove zbirke, i zapeo sam kod faktorisanja činilaca. Zadatak glasi ovako:
[dispmath]\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sin^3x+\cos^3x[/dispmath] Prvo sam [inlmath]\sin^3x+\cos^3x[/inlmath] zapisao kao [inlmath]\left(\sin x+\cos x\right)\left(1-\sin x\cos x\right)[/inlmath]
[inlmath]\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)[/inlmath] je adiciona formula i dobija se [inlmath]\frac{\sqrt2}{2}\sin x+\frac{\sqrt2}{2}\cos x[/inlmath]
Potom sam izdvojio [inlmath]\sqrt2[/inlmath] ispred i dobija se sledeće;
[dispmath]\frac{\sqrt2}{2}\left(\sin x+\cos x\right)=\left(\sin x+\cos x\right)\left(1-\sin x\cos x\right)[/dispmath] Video sam da mogu da stavim zajedničko [inlmath]\sin x+\cos x[/inlmath] i mislio sam da treba da se faktoriše ovako;
[dispmath]\left(\sin x+\cos x\right)\left(\frac{\sqrt2}{2}-1-1+\sin x\cos x\right)=0[/dispmath] Ali kad sam posle pogledao kako su radili u zbirci, ispostavilo se da ne ide [inlmath]-2[/inlmath], nego samo [inlmath]-1[/inlmath], pa me to buni. Zbog čega su ovu jedinicu kod dela [inlmath]\left(1-\sin x\cos x\right)[/inlmath] zaobišli, ili vrvt nisu, nego ja verovatno nisam uočio sitnicu?
Poslednji put menjao
miletrans dana Nedelja, 06. Decembar 2020, 22:10, izmenjena samo jedanput
Razlog: korekcija LaTex-a (\sin x umesto sin x)