MATEMANIJA

Drugi probni prijemni ispit FON – 21. jun 2018.
13. zadatak

Izraz [inlmath]\displaystyle\sin^2\frac{5\pi}{12}+\cos^2\frac{3\pi}{8}[/inlmath] jednak je [inlmath]\displaystyle\frac{4+\sqrt3-\sqrt2}{4}[/inlmath]?

Znam kako da rastavim [inlmath]\displaystyle\sin^2\frac{5\pi}{12}[/inlmath] ali drugi deo [inlmath]\displaystyle\cos^2\frac{3\pi}{8}[/inlmath] ne. Ako moze pomoc kod ovog dela.

Evo početne ideje:
[dispmath]\frac{5\pi}{12}=\frac{\frac{5\pi}{6}}{2},\quad\frac{3\pi}{8}=\frac{\frac{3\pi}{4}}{2}[/dispmath] A potom primeni formulu za sinus i kosinus polovine ugla...