Acim je napisao:dok rešenja za koje je [inlmath]\sin x=-\frac{1}{2}[/inlmath] ne prihvatamo, jer u zadatom intervalu ne spadaju negativna rešenja.
To što je [inlmath]\sin x[/inlmath] negativan, ne znači da će i rešenje po [inlmath]x[/inlmath] biti negativno.
Primer je upravo slučaj [inlmath]\sin x=-\frac{1}{2}[/inlmath]. Ova jednačina ima beskonačno mnogo rešenja, od kojih dva pripadaju zadatom intervalu [inlmath][0,2\pi][/inlmath]. To su rešenja [inlmath]x=\frac{7\pi}{6}[/inlmath] i [inlmath]x=\frac{11\pi}{6}[/inlmath].
Dakle, u zadatku nije rečeno da sinus ne sme biti negativan, već je rečeno da [inlmath]x[/inlmath] mora pripadati intervalu [inlmath][0,2\pi][/inlmath].
Prema tome, tačan odgovor
jeste [inlmath]5[/inlmath] rešenja.
Pa, hajde da proverimo, uvrštavanjem [inlmath]x=\frac{7\pi}{6}[/inlmath]:
[dispmath](\sin x)^{\sin^2x-0.25}=1\\
\left(\sin\frac{7\pi}{6}\right)^{\sin^2\frac{7\pi}{6}-0.25}=1\\
\left(-\frac{1}{2}\right)^{\left(-\frac{1}{2}\right)^2-0.25}=1\\
\left(-\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{4}-0.25}=1\\
\left(-\frac{1}{2}\right)^0=1\\
1=1[/dispmath] Analogno se može proveriti i za [inlmath]x=\frac{11\pi}{6}[/inlmath].
Acim je napisao:[dispmath]A^B=1[/dispmath] Sledi da je [inlmath]A=1[/inlmath] (vrednost za sinus) ili [inlmath]B=0[/inlmath] i da je [inlmath]A[/inlmath] različito od nule, ali pošto nismo ni dobili takva rešenja, poslednji uslov nam nije ni trebao.
Moguć je još i slučaj [inlmath]A=-1[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] je paran broj.