Ako je [inlmath]\text{tg }\alpha=-\frac{3}{4}[/inlmath] i [inlmath]\alpha\in\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right)[/inlmath], vrednost izraza [inlmath]10\cdot\sin\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)[/inlmath] je;
Tačan odgovor je [inlmath]4\sqrt3+3[/inlmath]
E sad, prvi problem je bio taj što nisam siguran na koji način da odredim ovakve vrste intervala u trigonometriji, kako bih samim tim posle znao da li je vrednost nekog ugla pozitivna/negativna.
Pored toga, kako znamo da je [inlmath]\text{tg }\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}[/inlmath], zamenom odgovarajućih vrednosti izrazio sam da mi je [inlmath]\sin\alpha=-\frac{3}{4}\cos\alpha[/inlmath]
Korišćenjem osnovnog trigonometrijskog identiteta [inlmath]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1[/inlmath]
Dobijam da mi je [inlmath]\cos\alpha=\pm\frac{4}{5}[/inlmath] što mi je opet sumnjiv rezultat.
Nisam siguran gde sam mogao kod poslednjeg dela napraviti lapsus, a pored toga, za interval takođe nisam siguran.
Hvala unapred na pomoći.