Dobro vece svima,
Naisao sam na jedan problem pri radjenju zbirke prijemnih zadataka za Masinski fakultet.
On glasi: [inlmath]\sin^3x\cos x-\sin x\cos^3x=\frac{1}{8}[/inlmath]. Koliko resenja ima ova jednacina u intervalu [inlmath]\left[0,2\pi\right)[/inlmath]?
Odgovor: [inlmath]8[/inlmath] resenja
Moj nacin razmisljanja i pokusaj:
[dispmath]\sin^3x\cos x-\sin x\cos^3x=\frac{1}{8}\\
\sin x\cos x\left(\sin^2x-\cos^2x\right)=\frac{1}{8}\\
-8\sin x\cos x\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=1\\
-8\sin x\cos x\cos2x=1\\
-4\sin2x\cos2x=1\\
-2\sin4x=1\\
\sin4x=-\frac{1}{2}[/dispmath] Ovo je bila neka moja ideja, ali vidim da mi i ne daje bas trazeni odgovor.
Nov sam na ovom forumu pa jos ne mogu da razumem kako svoj postupak rada da napravim da se razlikuje od ostalog teksta i kako da napisem Pi. Nadam se da sam ispostovao sva pravila foruma.
Hvala unapred za pomoc!
Zisti1912