Za domaći sam dobio da rešim sledeću trigonometrijsku nejednačinu:
[dispmath]\sin^2\left(x-\frac{\sqrt3-1}{2}\right)\sin\left(x-\frac{\sqrt3}{4}\right)<0[/dispmath]
Ovo je moje rešenje:
[dispmath]\left(1-\cos^2\left(x-\frac{\sqrt3-1}{2}\right)\right)\sin\left(x-\frac{\sqrt3}{4}\right)<0[/dispmath] Sada dobijamo ove dve nejednačine: [inlmath]1-\cos^2\left(x-\frac{\sqrt3-1}{2}\right)<0[/inlmath] ili [inlmath]\sin\left(x-\frac{\sqrt3}{4}\right)<0[/inlmath].
Zatim sam zaključio da prva nejednačina nema rešenje, dok za drugu nejednačinu dobijam: [inlmath]2\pi+2k\pi>x-\frac{\sqrt3}{4}>\pi+2k\pi[/inlmath]. Sada bi trebalo doći do intervala za [inlmath]x[/inlmath], međutim, to neću uraditi jer nisam siguran da li je, pre svega, moj postupak rešavanja ovog zadatka tačan, kao i rezultat.