Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Najmanje pozitivno i najvece negativno resenje – prijemni FON 2008.

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Najmanje pozitivno i najvece negativno resenje – prijemni FON 2008.

Postod emi » Četvrtak, 17. Jun 2021, 09:59

Prijemni ispit FON – 1. jul 2008.
19. zadatak


Zbir kvadrata najmanjeg pozitivnog i najveceg negativnog resenja jednacine [inlmath]\displaystyle\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)+\sin\left(2x+\frac{3\pi}{4}\right)=\sqrt2[/inlmath] je:
Resenje je [inlmath]2\pi^2[/inlmath].

Dobila sam da je resenje [inlmath]x=k\pi[/inlmath]. Kako sad da odredim najmanje pozitivno i najvece negativno resenje? :kojik:
emi  OFFLINE
 
Postovi: 79
Zahvalio se: 58 puta
Pohvaljen: 56 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Najmanje pozitivno i najvece negativno resenje – prijemni FON 2008.

Postod miletrans » Četvrtak, 17. Jun 2021, 10:38

Da vidimo šta će se desiti za razne celobrojne vrednosti [inlmath]k[/inlmath].

Za [inlmath]k=0[/inlmath], rešenje je [inlmath]x=0[/inlmath]
Za [inlmath]k=1[/inlmath], rešenje je [inlmath]x=\pi[/inlmath]
Za [inlmath]k=2[/inlmath], rešenje je [inlmath]x=2\pi[/inlmath]

Jasno ti je šta će se dalje dešavati ako povećavamo [inlmath]k[/inlmath]. Koje od navedenih rešenja je najmanje pozitivno? Sličan pristup primeni i za najveće negativno rešenje.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Najmanje pozitivno i najvece negativno resenje – prijemni FON 2008.

Postod emi » Četvrtak, 17. Jun 2021, 11:11

miletrans je napisao:Koje od navedenih rešenja je najmanje pozitivno?

Najmanje pozitivno je [inlmath]x=\pi[/inlmath] (nula nije pozitivan broj)

miletrans je napisao:Sličan pristup primeni i za najveće negativno rešenje.

Znaci bice:
Za [inlmath]k=0[/inlmath], rešenje je [inlmath]x=0[/inlmath]
Za [inlmath]k=-1[/inlmath], rešenje je [inlmath]x=-\pi[/inlmath]
Za [inlmath]k=-2[/inlmath], rešenje je [inlmath]x=-2\pi[/inlmath]
I najvece negativno resenje je [inlmath]x=-\pi[/inlmath]

Hvala ti puno, sad razumem :thumbup:
emi  OFFLINE
 
Postovi: 79
Zahvalio se: 58 puta
Pohvaljen: 56 puta

  • +1

Re: Najmanje pozitivno i najvece negativno resenje – prijemni FON 2008.

Postod Daniel » Četvrtak, 17. Jun 2021, 14:16

Možeš pogledati i ovaj način (bez razmatranja vrednosti [inlmath]k[/inlmath], ucrtavanjem rešenja na trigonometrijsku kružnicu).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 35 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs