Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Resenja trigonometrijske jednacine

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Resenja trigonometrijske jednacine

Postod SkylineGTR » Petak, 25. Jun 2021, 17:53

[dispmath]\sqrt2\sin\left(\frac{\pi}{4}(x+1)\right)=1[/dispmath] Trazi se resenje jednacine na intervalu [inlmath](2016,2024)[/inlmath]

Ja sam radio:
[dispmath]\sin\left(\frac{\pi}{4}(x+1)\right)=\frac{\sqrt2}{2}[/dispmath][dispmath]\frac{\pi}{4}(x+1)=\frac{\pi}{4}[/dispmath][dispmath]x+1=1[/dispmath] I Iz toga dobijam [inlmath]x=0+2\pi[/inlmath] E sad resenje treba da bude [inlmath]x=2018[/inlmath], iz cega kontam da je [inlmath]k=1009[/inlmath], ali zasto onda ne moze [inlmath]k[/inlmath] da bude [inlmath]1010[/inlmath], ili [inlmath]1011[/inlmath], kad bi se dobilo [inlmath]x=2020[/inlmath] i [inlmath]x=2022[/inlmath] sto isto pripada intervalu? Ocigledno zadatak je prost ali stvarno ne volim trigonometriju...
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Resenja trigonometrijske jednacine

Postod Kosinus » Petak, 25. Jun 2021, 20:53

SkylineGTR je napisao:[dispmath]\sin\left(\frac{\pi}{4}(x+1)\right)=\frac{\sqrt2}{2}[/dispmath]

Ovdje imamo dva slučaja:
[dispmath]\frac{\pi}{4}(x+1)=\frac{\pi}{4}+2k\pi\quad\lor\quad\frac{\pi}{4}(x+1)=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\quad k\in\mathbb{Z}[/dispmath][dispmath]x=8k\quad\lor\quad x=2+8k[/dispmath] Za [inlmath]k=252[/inlmath] dobije se rješenje [inlmath]x=2018[/inlmath], koje je i jedino rješenje koje pripada tom intervalu.
Treba pripaziti i da su moguća rješenja [inlmath]x=2016[/inlmath] i [inlmath]x=2024[/inlmath], ali ona nisu uključena u interval [inlmath](2016,2024)[/inlmath].

Btw dobar ti je username ;)
Korisnikov avatar
Kosinus  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 52 puta

Re: Resenja trigonometrijske jednacine

Postod SkylineGTR » Petak, 25. Jun 2021, 22:51

Kosinus je napisao:Btw dobar ti je username ;)

Hvala ti puno, i tebi je slika prelepa! Razumemo se lol :D
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 40 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 15:18 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs