MATEMANIJA

Čemu je jednak izraz
[dispmath]\cos^220^\circ-\frac{1}{4}[/dispmath] Rešenje:
[dispmath]\cos10^\circ\cos50^\circ[/dispmath]
Ne znam uopste kako da resim ovo ovaj kvadrat toliko komplikuje, pokusao sam da mnozim sa kosinusom nekako ali nista, ne znam koju formulu da upotrebim ovde

Evo mali hint: Kvadrata se otarasi primenom formule za kosinus polovine ugla. Takodje imaj u vidu da je [inlmath]\cos60^\circ=\frac{1}{2}[/inlmath]. Probaj dalje sam, a ako bas nece javi.

Za početak rastavi to kao razliku kvadrata i napiši [inlmath]\frac{1}{2}[/inlmath] kao [inlmath]\cos60^\circ[/inlmath] ili kao [inlmath]\sin30^\circ[/inlmath].

Uspeo sam da uradim, hvala puno na pomoći!

Zdravo, pokusavao sam da uradim na nacin kao sto ste naveli ali mi ne ide... Da li mozete malo bolje da pojasnite jer vidim da se tu vrse neke transformacije ali nikako na kraju ne mogu da dobijem gore navedeno resenje??

Ako ćeš raditi na Frankov način, primenom njegovog uputstva doći ćeš do izraza [inlmath]\frac{1}{2}(\cos40^\circ+\cos60^\circ)[/inlmath], nakon čega je samo potrebno da primeniš transformaciju zbira u proizvod.

---

Ako ćeš raditi na desiderijev način, koristeći njegovo uputstvo doći ćeš do izraza [inlmath](\cos20^\circ+\cos60^\circ)(\cos20^\circ-\cos60^\circ)[/inlmath]. Nakon toga će biti potrebno da primeniš transformaciju zbira/razlike u proizvod, pa formulu sinusa dvostrukog ugla [inlmath]\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha[/inlmath] (ali u obrnutom smeru), i na kraju [inlmath]\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha[/inlmath].

Uspeo sam.. hvala vam na pomoci..