Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Trigonometrijski izraz

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Trigonometrijski izraz

Postod Vermez » Utorak, 03. Maj 2022, 16:14

Pozdrav, imam problema sa ovim zadatkom..
Ako su [inlmath]x,y>0[/inlmath], [inlmath]x+y=\left(\frac{2\pi}{3}\right)[/inlmath] i [inlmath]\cos x+\cos y=\frac{3}{4}[/inlmath], koliko je [inlmath]\cos(x-y)[/inlmath]?

Pokusavao sam da primenim adicione formule ali sam ocigledno negde gresio, takodje sam i izrazio [inlmath]x[/inlmath] preko datog izraza ali isto bezuspesno.
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Trigonometrijski izraz

Postod Daniel » Utorak, 03. Maj 2022, 17:11

Pozdrav, samo treba zbir kosinusa transformisati u proizvod (na šta nas nekako i „vuče“ poznat zbir [inlmath]x+y[/inlmath] i tražena razlika [inlmath]x-y[/inlmath]) i dalje je lako...

Jedino me malo čudi uslov [inlmath]x,y>0[/inlmath], rekao bih da je suvišan. Jel' sigurno da se taj uslov nalazi u originalnom tekstu zadatka?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

  • +1

Re: Trigonometrijski izraz

Postod Vermez » Utorak, 03. Maj 2022, 17:24

Daniel je napisao:Jedino me malo čudi uslov [inlmath]x,y>0[/inlmath], rekao bih da je suvišan. Jel' sigurno da se taj uslov nalazi u originalnom tekstu zadatka?

Da da, tako pise u tekstu zbirke, inace zadatak je iz zbirke za Masinski fakultet..
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Trigonometrijski izraz

Postod Vermez » Utorak, 03. Maj 2022, 17:35

Hvala vam na pomoci uspeo sam da ga resim. Taj nacin sto ste rekli sam i pokusao dok nisam dosao do jednog dela gde nisam primetio da se primenjuje polovina ugla ali sada sam ga resio hvala vam ponovo
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

  • +1

Re: Trigonometrijski izraz

Postod Daniel » Utorak, 03. Maj 2022, 17:57

Da, formula za polovinu ugla ume malo da bude „odbojna“ onda kad nemamo kvadrat kod (ko)sinusa polovine ugla, jer tada dobijamo onaj koren pred kojim se može pojaviti i plus i minus. Ali, pošto ovde dobijemo da je [inlmath]\pm\sqrt\frac{1+\cos(x-y)}{2}=\frac{3}{4}[/inlmath], nema sumnje da pred korenom može stajati jedino plus.
Nema potrebe za persiranjem.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 41 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 19:09 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs