Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Trigonometrijska jednacina s arkus tangensima

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Trigonometrijska jednacina s arkus tangensima

Postod Vermez » Petak, 27. Maj 2022, 17:49

Pozdrav treba mi pomoc oko ovog zadatka:
- Zbir realnih resenja jednacine [inlmath]\arctan(x-2)=\arctan(x-1)+\arctan x[/inlmath] je:
- Ja mislim da se ovo radi preko neke smene mozda??
- Resenje je: [inlmath]4[/inlmath]
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Trigonometrijska jednacina s arkus tangensima

Postod Fare » Petak, 27. Maj 2022, 18:55

Primeni tangens na obe strane jednakosti,... Mada, čini mi se da je greška ili u postavci zadatka ili u ponuđenom rešenju.
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 110
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 143 puta

Re: Trigonometrijska jednacina s arkus tangensima

Postod Vermez » Subota, 28. Maj 2022, 12:51

Ja se izvinjavam ali pogresno sam video zadatak, izraz treba da bude: [inlmath]\text{arcctg }(x-2)=\text{arcctg }(x-1)+\text{arcctg }x[/inlmath].
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

  • +2

Re: Trigonometrijska jednacina s arkus tangensima

Postod Fare » Subota, 28. Maj 2022, 20:16

Primeni kotangens na obe strane jednakosti, iskoristi kotangens zbira [inlmath]\text{ctg }(x+y)=\frac{\text{ctg }x\cdot\text{ctg }y-1}{\text{ctg }y+\text{ctg }x}[/inlmath], kao i da je [inlmath]\text{ctg }(\text{arcctg }(x))=x[/inlmath].
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 110
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 143 puta

Re: Trigonometrijska jednacina s arkus tangensima

Postod Vermez » Ponedeljak, 30. Maj 2022, 16:45

Meni i dalje nije jasno sta treba da uradim.
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Trigonometrijska jednacina s arkus tangensima

Postod Fare » Ponedeljak, 30. Maj 2022, 17:41

[inlmath]\text{ctg}\left( \text{arcctg}\left( x-2 \right) \right)=\text{ctg}\left( \text{arcctg}\left( x-1 \right) + \text{arcctg}\left( x \right)\right)[/inlmath]

[inlmath]x-2=\frac{\text{ctg}\left( \text{arcctg}\left( x-1 \right) \right)\cdot \text{ctg}\left( \text{arcctg}\left( x \right) \right)-1}
{\text{ctg}\left( \text{arcctg}\left( x-1 \right) \right) + \text{ctg}\left( \text{arcctg}\left( x \right) \right)}[/inlmath]

[inlmath]x-2=\frac{\left( x-1 \right)x-1}{x-1+x}[/inlmath]

[inlmath]\left( x-2 \right)\left( 2x-1 \right)=x^2-x-1[/inlmath]

[inlmath]x^2-4x+3=0[/inlmath]

[inlmath]x_{1}+x_{2}=4[/inlmath]
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 110
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 143 puta

Re: Trigonometrijska jednacina s arkus tangensima

Postod Vermez » Ponedeljak, 30. Maj 2022, 21:07

Hvala, sad mi je jasno sta treba da se radi..
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 26 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 09:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs