Na skupu [inlmath](-\pi,\pi][/inlmath] rešiti nejednačinu [inlmath]\cos2x\ge\frac{\sqrt2}{2}[/inlmath]
U rešenjima ispada da je rešenje
[inlmath]x\in\left[-\frac{\pi}{8},\frac{\pi}{8}\right][/inlmath].
Meni ispada
[dispmath]-\frac{\pi}{4}+2k\pi<2x<\frac{\pi}{4}+2k\pi\quad\setminus2\\
\Longrightarrow\quad-\frac{\pi}{8}+k\pi<x<\frac{\pi}{8}+k\pi[/dispmath] Ne znam kako jer meni ispadaju resenja:
za [inlmath]k=1\;\to\;x\in\left(\frac{7\pi}{8},\pi\right][/inlmath]
za [inlmath]k=0\;\to\;x\in\left(-\frac{\pi}{8},\frac{\pi}{8}\right)[/inlmath]
za [inlmath]k=-1\;\to\;x\in\left(-\pi,-\frac{\pi}{8}\right)[/inlmath]
Znači po meni bi konačno rešenje bilo
[dispmath]x\in\left(-\pi,-\frac{7\pi}{8}\right)\cup\left(-\frac{\pi}{8},\frac{\pi}{8}\right)\cup\left(\frac{7\pi}{8},\pi\right)[/dispmath] Jel može neko da mi kaže da li je moje rešenje tačno. Trigonometriju u školi nismo radili toliko puno zbog korone, a bitno mi je za fakultet.
Takodje, trigonometrijske nejednacine mi nisu preterano teške ali me malo zezaju ove nejednačine na određenom intervalu
Izvinite stvarno što nisam koristio Latex jer se ne snalazim baš najbolje, a ovako možda neće izgledati toliko pregledno, ali budući da izrazi nešto nisu složeni mislim da će biti dovoljno jasno.