Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Član u razvoju binoma – prijemni FON 2016.

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Član u razvoju binoma – prijemni FON 2016.

Postod Acim » Četvrtak, 15. April 2021, 17:00

Prijemni ispit FON – 28. jun 2016.
17. zadatak


Pozdrav,
Zadatak glasi; Broj svih vrednosti prirodnog broja [inlmath]n[/inlmath] za koje razvoj [inlmath]\left(\sqrt{x}+\sqrt[3]x\right)^n[/inlmath] sadrži član oblika [inlmath]m\cdot x^7[/inlmath], [inlmath]m\in\mathbb{Z}[/inlmath] jednak je:
Tačan odgovor je [inlmath]8[/inlmath]

Nemam uopšte ideju kako da rešim ovakve tipove zadataka, jedino mi pada na pamet da primenim formulu za opšti član, ali ne znam šta bih time dalje postigao.
Svaki savet je dobrodošao.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 103
Zahvalio se: 55 puta
Pohvaljen: 17 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Član u razvoju binoma – prijemni FON 2016.

Postod Vivienne » Četvrtak, 15. April 2021, 19:53

[dispmath]\frac{n!}{\left(n-k\right)!\cdot k!}={n\choose k}[/dispmath] Odavde je jasno da [inlmath]k\ge0[/inlmath] i [inlmath]n-k\ge0[/inlmath]
Izrazi [inlmath]k[/inlmath] preko [inlmath]n[/inlmath] iz [inlmath]\frac{n-k}{2}+\frac{k}{3}=7[/inlmath]
Postavi uslove i to je to
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 25 puta
Pohvaljen: 48 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 16 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 17. Maj 2021, 22:19 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs