Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Odrediti član razvoja

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Odrediti član razvoja

Postod milan7654 » Subota, 14. Maj 2022, 13:23

Pozdrav,

Neka su [inlmath]a>0[/inlmath] i [inlmath]n\in\mathbb{N}[/inlmath]. Ako se koeficijenti trećeg i četvrtog člana u razvoju izraza [inlmath]\left(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt[4]a}\right)^n[/inlmath] odnose kao [inlmath]1:2[/inlmath], onda je srednji član tog razvoja jednak:

Rešenje: [inlmath]70a[/inlmath]

Imam problem sa ovim zadatkom, ne mogu da dobijem tačno rešenje, evo mog postupka:

Dobio sam da je [inlmath]n=8[/inlmath] tako što sam preko proporcija rešio odnos trećeg i četvrtog člana sa [inlmath]1:2[/inlmath], i pošto je srednji član četiri dalje sam radio:
[dispmath]T_5={8\choose4}\left(a^\frac{1}{2}\right)^4\left(a^\frac{-1}{4}\right)^8[/dispmath] I kada se ovo izračuna dobije se: [inlmath]70a^2\cdot a^{-2}[/inlmath] što je ustvari [inlmath]70[/inlmath].
 
Postovi: 47
Zahvalio se: 24 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti član razvoja

Postod Daniel » Subota, 14. Maj 2022, 16:02

milan7654 je napisao:[dispmath]T_5={8\choose4}\left(a^\frac{1}{2}\right)^4\left(a^\frac{-1}{4}\right)^8[/dispmath]

Ne valja ti poslednji eksponent.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 9021
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4980 puta
Pohvaljen: 4812 puta

Re: Odrediti član razvoja

Postod milan7654 » Subota, 14. Maj 2022, 16:05

:facepalm:
 
Postovi: 47
Zahvalio se: 24 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Odrediti član razvoja

Postod Sendvic » Utorak, 24. Maj 2022, 11:41

Ako ima [inlmath]9[/inlmath] clanova, posto [inlmath]k[/inlmath] krece od [inlmath]0[/inlmath], zar nece srednji clan biti [inlmath]k=5[/inlmath] a ne [inlmath]k=4[/inlmath]?
Sendvic  OFFLINE
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Odrediti član razvoja

Postod Daniel » Utorak, 24. Maj 2022, 12:41

Ne, biće [inlmath]k=4[/inlmath]:
[dispmath]0\;1\;2\;3\;{\color{red}4}\;5\;6\;7\;8[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 9021
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4980 puta
Pohvaljen: 4812 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 27. Maj 2022, 14:21 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs