To je vrlo česta greška u kombinatorici i nekako sam, još dok sam čitao tvoje pitanje, pretpostavio da ćeš pomenuti taj način.
Obeležiću muškarce sa [inlmath]{\color{blue}1},{\color{blue}2},{\color{blue}3},{\color{blue}4},{\color{blue}5},{\color{blue}6},{\color{blue}7},{\color{blue}8},{\color{blue}9},{\color{blue}10}[/inlmath] a žene sa [inlmath]{\color{red}1},{\color{red}2},{\color{red}3},{\color{red}4},{\color{red}5},{\color{red}6},{\color{red}7},{\color{red}8}[/inlmath]. Time što si prvo od [inlmath]8[/inlmath] žena odabrao njih [inlmath]3[/inlmath], a zatim od preostalih [inlmath]15[/inlmath] osoba još [inlmath]3[/inlmath], ti si, između ostalih, obuhvatio recimo slučaj da prvo odabereš [inlmath]{\color{red}1},{\color{red}2},{\color{red}3}[/inlmath] a zatim npr. [inlmath]{\color{red}4},{\color{blue}1},{\color{blue}2}[/inlmath]. To je, dakle, slučaj [inlmath]{\color{red}1},{\color{red}2},{\color{red}3},{\color{red}4},{\color{blue}1},{\color{blue}2}[/inlmath].
E sad, prema načinu na koji si ti radio, sasvim bi drugi slučaj bio da si prvo izabrao npr. [inlmath]{\color{red}1},{\color{red}2},{\color{red}4}[/inlmath], a nakon toga izabrao još [inlmath]{\color{red}3},{\color{blue}1},{\color{blue}2}[/inlmath]. Međutim, tada bi opet imao izabrane [inlmath]{\color{red}1},{\color{red}2},{\color{red}3},{\color{red}4},{\color{blue}1},{\color{blue}2}[/inlmath], dakle, to je isti slučaj kao onaj od malopre, iako si ih ti ovakvim postupkom računao kao dva različita slučaja. E, u tome je greška.
Naravno, ovo što sam ovde izložio samo je jedan primer u kom se isti slučaj računa više nego jednom, a zapravo takvih slučajeva ima daleko više, od kojih se mnogi neće pojavljivati samo dvaput, već i više puta. Zbog toga si dobio mnogo veći broj slučajeva od tačnog.