Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Niz raznobojnih kuglica

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Niz raznobojnih kuglica

Postod Square » Subota, 13. Maj 2023, 15:56

Po pet belih, plavih, crvenih i crnih kuglica treba poređati u niz tako da četiri uzastopne kuglice budu različite boje. Na koliko načina je to moguće izvesti
[inlmath]1^\circ[/inlmath] ako kuglice nisu numerisane.
[inlmath]2^\circ[/inlmath] ako su kuglice numerisane

Resenje slučaja [inlmath]1^\circ[/inlmath] je [inlmath]4![/inlmath], a slučaja [inlmath]2^\circ[/inlmath] [inlmath]4!(5!)^4[/inlmath]

Jel može neko da objasni kako smo dosli do ovog [inlmath]4![/inlmath] za resenje [inlmath]1^\circ[/inlmath] slucaja jer me ono buni, dok za drugi slucaj kontam zbog cega smo pomnozili sa [inlmath](5!)^4[/inlmath]
Square  OFFLINE
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Niz raznobojnih kuglica

Postod Fare » Subota, 13. Maj 2023, 16:53

Kada poređaš u niz prve četiri kuglice koje boje je peta?
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 110
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 143 puta

Re: Niz raznobojnih kuglica

Postod Square » Subota, 13. Maj 2023, 22:56

Kontam da se ovde misli da kao redjamo po [inlmath]5[/inlmath] belih, plavih, crvenih i crnih kuglica pa kao njih mozemo da permutujemo na [inlmath]4![/inlmath] nacina, ali me buni ovaj deo teksta gde kaze da ”cetiri uzastopne kuglice budu razlicite boje”.
Jel moze neka slika kao objasnjenje, buduci da su kuglice pa je nije tesko nacrtati?
Square  OFFLINE
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Niz raznobojnih kuglica

Postod Fare » Subota, 13. Maj 2023, 23:12

Zbog uslova „četiri uzastopne kuglice su različite boje“, jasno da prve četiri kuglice možeš poređati na [inlmath]4![/inlmath] načina.
Prve četiri kuglice određuju kako dalje ređati kuglice. Npr. „bela, plava, crvena, crna“. Peta kuglica mora biti iste boje kao i prva (bela), zbog uslova „četiri uzastopne kuglice su različite boje“. Šesta kuglica je iste boje kao druga, sedma kao treća, osma kao četvrta, deveta opet kao prva,...
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 110
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 143 puta

Re: Niz raznobojnih kuglica

Postod Square » Ponedeljak, 22. Maj 2023, 11:33

Hvalaa
Square  OFFLINE
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 5 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 13. April 2024, 08:01 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs