MATEMANIJA

Koja je permutacija po redu riječ [inlmath]ARHIMED[/inlmath], gdje se za prvu permutaciju uzima azbučni poredak.
Znači skup [inlmath]S=\{A,D,E,I,M,R,H\}[/inlmath] leksikografski uređene permutacije po azbuci. Stvar je u tome što u rješenju piše da je [inlmath]ARHIMED[/inlmath] [inlmath]593.[/inlmath] permutacija a ja dobijem [inlmath]594.[/inlmath] permutaciju.
Evo ide i moj postupak. Naravno sve primjedbe koje se odnose na moj postupak napisati. I ako neko ima bolji ili jednostavniji postupak neka ga napiše i objasni.

Sa [inlmath]A[/inlmath] počinje [inlmath]6![/inlmath] permutacija [inlmath](720)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]720[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]A[/inlmath]
Sa [inlmath]AD[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](120)[/inlmath]
Sa [inlmath]AE[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](240)[/inlmath]
Sa [inlmath]AI[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](360)[/inlmath]
Sa [inlmath]AM[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](480)[/inlmath]
Sa [inlmath]AR[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](600)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]600[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]AR[/inlmath]
Sa [inlmath]ARD[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](504)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARE[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](528)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARI[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](552)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARM[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](576)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARH[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](600)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]600[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]ARH[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHD[/inlmath] počinje [inlmath]3![/inlmath] permutacija [inlmath](582)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHE[/inlmath] počinje [inlmath]3![/inlmath] permutacija [inlmath](588)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHI[/inlmath] počinje [inlmath]3![/inlmath] permutacija [inlmath](594)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]594[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]ARHI[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHID[/inlmath] počinje [inlmath]2![/inlmath] permutacija [inlmath](590)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHIE[/inlmath] počinje [inlmath]2![/inlmath] permutacija [inlmath](592)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHIM[/inlmath] počinje [inlmath]2![/inlmath] permutacija [inlmath](594)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]594[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]ARHIM[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHIMD[/inlmath] počinje [inlmath]1![/inlmath] permutacija [inlmath](593)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHIME[/inlmath] počinje [inlmath]1![/inlmath] permutacija [inlmath](594)[/inlmath]

Iz ovoga zaključujemo da je permutacija [inlmath]ARHIMED[/inlmath] druga permutacija [inlmath]ARHIM[/inlmath] i da ona predstavlja [inlmath]594.[/inlmath] permutaciju.

Tvoj postupak je tačan, a i najjednostavniji mogući. Dobije se [inlmath]594.[/inlmath] permutacija, što znači da je u knjizi greška (jedino ako oni nisu prvu označili sa [inlmath]0[/inlmath], drugu sa [inlmath]1[/inlmath] itd. ali ne vidim zašto bi tako radili )

Ne bi bilo prvi put da za ovakve zadatke daju pogrešno rešenje: viewtopic.php?f=42&t=950#p5909

Daniel je napisao:(jedino ako oni nisu prvu označili sa [inlmath]0[/inlmath], drugu sa [inlmath]1[/inlmath] itd.)

Jeste, tako to rade (proverio sam). Smatra se nultom permutacijom ona prva, kod većine autora. Zato vam svima sugerišem da ne treba slepo verovati knjigama i autorima.

Pokušavam da uhvatim logiku u takvom obeležavanju... Ako onaj početni raspored, [inlmath]ADEIMRH[/inlmath], proglase za osnovni, onda bi prvi naredni,
[inlmath]ADEIMHR[/inlmath], predstavljao njegovu prvu, a ne drugu permutaciju... Tako da, ajd da kažem, ima neke logike...
Samo, da li tako obeležava većina autora, ili svi autori? Ako je ovo prvo (tj. većina), onda je baš bzvz jer moramo da nagađamo koje se konvencije konkretan autor drži.
U svakom slučaju, rešenje koje su naveli za zadatak koji sam linkovao ne bi bilo tačno sve i da se upotrebi ovaj rezon...

Ma većina (konkretno 3 od 4) univerzitetskih profesora matematike, iscimao sam ih danas. Ali su me zamolili da ne objavim njihova imena, pošto rekoh da je pitanje postavljeno na forumu. Nisam rekao na kom forumu, al valjda svi znaju koji matematički forum je najbolji

Daniel je napisao:onda je baš bzvz

Jeste @Daniel, i meni je bzvz

desideri je napisao:

Daniel je napisao:onda je baš bzvz

Jeste @Daniel, i meni je bzvz

I meni Za to čujem prvi put. Ali moraću se pridržavati propisa.

Kad sam radio ovaj zadatak, odmah mi je bilo ovo neobično. I dalje se pridržavam propisa. Ono što me najviše čudi je da za primjer nisu koristili nultu permutaciju nikad ali sigurno nikad. Dok u rješenju izgleda je koriste..

Moze li neko objasnti ovakav nacin resavanja ovog zadatka?

Pa objašnjeno je, i to vrlo detaljno, u uvodnom (prvom) postu.

Za prvi post i trazim objasnjenje, kako se uopste izracunava kranji broj, sta se tacno oduzima i na koji nacin to funkcionise?