U razvoju [inlmath]\left(1-\sqrt[5]2\right)^n[/inlmath] zbir svih binomnih koeficijenata je [inlmath]2048[/inlmath]. Broj clanova u tom razvoju koji nisu celi brojevi:
Resenje: [inlmath]9[/inlmath].
Dobijem ja da je [inlmath]n=11[/inlmath], odnosno da ima dvanaest clanova u razvoju. Ono sto je problem je da dobijem dva clana koja su celi brojevi, a ne tri.
[dispmath]\sum_{k=0}^n{11\choose k}\;1^{11-k}\;(-2)^{\frac{k}{5}}[/dispmath]