Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Delioci broja n

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Delioci broja n

Postod abudzabadabila » Nedelja, 11. Jun 2017, 23:36

Neka je [inlmath]n[/inlmath] broj svih šestocifrenih brojeva čije su prve tri cifre parni brojevi, a poslednje tri cifre različiti neparni brojevi. Broj svih delilaca broja [inlmath]n[/inlmath] jednak je

Ukupan broj [inlmath]n[/inlmath] je [inlmath]6000[/inlmath], na prvom mestu [inlmath]4[/inlmath] parne cifre bez nule, posle po [inlmath]5[/inlmath] parnih cifara na sledeca dva mesta, i [inlmath]5\cdot4\cdot3[/inlmath] na neparnim mestima.

Kako sada da odredim broj delilaca?
Poslednji put menjao Corba248 dana Nedelja, 11. Jun 2017, 23:49, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija LaTex-a; Ispravka slovnih grešaka (q->č i x->š)
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 4 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Delioci broja n

Postod Corba248 » Nedelja, 11. Jun 2017, 23:46

Postoji formula za određivanje broja delilaca prirodnog broja [inlmath]n[/inlmath] koja glasi:
Ako je [inlmath]n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\cdots p_k^{\alpha_k}[/inlmath] (gde su [inlmath]p_i[/inlmath] prosti faktori broja [inlmath]n[/inlmath], a [inlmath]\alpha_i[/inlmath] njihovi stepeni), onda je broj delilaca broja [inlmath]n[/inlmath] jednak vrednosti funkcije [inlmath]\tau(n)[/inlmath]:
[dispmath]\tau(n)=(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\cdots(\alpha_k+1)[/dispmath] U ovom konkretnom zadatku to će biti:
[dispmath]6000=2^4\cdot3^1\cdot5^3\\
\tau(6000)=(4+1)(1+1)(3+1)=\enclose{box}{40}[/dispmath]
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 352 puta

Re: Delioci broja n

Postod abudzabadabila » Ponedeljak, 12. Jun 2017, 00:01

Hvala na brzom odgovoru, sad sam se i setio kako se radi :D
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 4 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: miletrans, zivkovicslobodan i 13 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 28. Jun 2022, 20:08 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs