Dosadašnji postupak ti je ispravan, sada iz [inlmath]\frac{2011-k}{3}=n[/inlmath] imamo da je [inlmath]2011-k=3n[/inlmath], tj. [inlmath]k=-3n+2011[/inlmath], što je isto kao i [inlmath]k=3n+2011[/inlmath], a pošto je [inlmath]2011=2010+1=3n+1[/inlmath], biće i [inlmath]k=3n+1[/inlmath].
Pošto na osnovu [inlmath]\frac{k}{2}=n[/inlmath] zaključimo da istovremeno važi i [inlmath]k=2n[/inlmath], to znači da je [inlmath]k[/inlmath] paran broj, tj. da je [inlmath]3n+1[/inlmath] paran broj, što znači da [inlmath]n[/inlmath] mora biti neparan broj, tj. [inlmath]k=3\left(2n-1\right)+1[/inlmath] gde je ovo sada neko novo [inlmath]n[/inlmath] koje predstavlja bilo koji ceo broj (i paran i neparan). Odatle dobijamo [inlmath]k=6n-3+1[/inlmath], tj. [inlmath]k=6n-2[/inlmath].
Pošto [inlmath]k[/inlmath] ide od [inlmath]0[/inlmath] do [inlmath]2011[/inlmath], posmatramo koliko ima celih brojeva u tom intervalu koji zadovoljavaju uslov [inlmath]k=6n-2[/inlmath].
Najmanji broj iz intervala [inlmath]\left[0,2011\right][/inlmath] koji zadovoljava uslov [inlmath]k=6n-2[/inlmath] jeste [inlmath]4[/inlmath], za [inlmath]n=1[/inlmath].
Najveći broj iz intervala [inlmath]\left[0,2011\right][/inlmath] koji zadovoljava uslov [inlmath]k=6n-2[/inlmath] jeste [inlmath]2008[/inlmath], za [inlmath]n=335[/inlmath].
Pošto [inlmath]n[/inlmath] ide od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]335[/inlmath], zaključujemo da ima ukupno [inlmath]335[/inlmath] racionalnih članova.
A baci pogled i na
ovaj zadatak, tu smo imali vrlo sličan slučaj ovome...
P.S. Kad razlomak pišeš u jednom redu, u obliku teksta, obavezno koristi zagrade, kako bi se znalo šta je u brojiocu a šta u imeniocu. Znači, ne 2011-k/3=n već (2011-k)/3=n, jer bi 2011-k/3=n bilo isto što i 2011-(k/3)=n, zbog prioriteta deljenja u odnosu na oduzimanje.