Zdravo svima, u skripti iz Diskretne matematike naišla sam na zadatak koji glasi: "U ravni su zadate tačke [inlmath]A_1, A_2,\ldots,A_k[/inlmath]. Kroz tačku [inlmath]A_i[/inlmath] povučeno je [inlmath]n_i[/inlmath] pravih, [inlmath]i=1,2,\ldots,k[/inlmath]. Odrediti najveći mogući broj presječnih tačaka ovih pravih."
Nemam jasnu ideju za ovaj zadatak, čak ni za neku geometrijsku interpretaciju. U skripti samo stoji rješenje:
[dispmath]{n_1+n_2+\cdots+n_k\choose2}-\sum\limits_{i=1}^k{n_i\choose2}+k[/dispmath] Jasno mi je da se od svih mogućih pravih biraju po dvije koje bi teoretski trebale da se sijeku, ali ne znam po kom principu i šta oduzimamo ovom sumom ni zašto se na kraju dodaje [inlmath]k[/inlmath] i to bih voljela da mi neko pojasni