MATEMANIJA

Prijemni ispit MATF – 27. jun 2018.
19. zadatak

Zadatak inicijalno nisam znao da uradim, ali sam pogledao rešenje i izgleda mi logično, ali ono što mene zanima jeste kako prva rečenica zadatka utiče na sam zadatak.
Zadatak ide ovako: U ravni je dato [inlmath]n[/inlmath] tačaka [inlmath](n\ge3)[/inlmath] tako da nikoje tri nisu kolinearne. Ako je razlika broja trouglova i broja duži određenih ovim tačkama jednaka [inlmath]2n[/inlmath], tada je [inlmath]n[/inlmath] jednako:

Šta bi bilo kada bi tačke bile kolinearne? I šta nam generalno, praktično, govori prva rečenica?

Rešenje je inače: [inlmath]{n\choose3}-{n\choose2}=2n[/inlmath], [inlmath]n=7[/inlmath]

miljan1403 je napisao:Šta bi bilo kada bi tačke bile kolinearne? I šta nam generalno, praktično, govori prva rečenica?

Kada bi bile kolinearne značilo bi da leže na jednoj pravoj, tj. ne mogu biti temena trougla (naravno govorim o tri tačke). Pošto u rešenjima kaze nikoje tri tačke nisu kolinearne, to znači da izmedju svake tri tačke postoji trougao.
Ako povučes pravu kroz bilo koje dve tačke u ravni, toj pravoj više nece pripadati nijedna tačka. U suprotnom ne bi vazilo da nikoje tri tačke nisu kolinearne.

Hvala na objašnjenju!

Nema na čemu!