Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Broj osmocifrenih brojeva – prvi probni prijemni FON 2020.

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Broj osmocifrenih brojeva – prvi probni prijemni FON 2020.

Postod Ivana125 » Nedelja, 21. Jun 2020, 22:24

Prvi probni prijemni ispit FON (druga grupa) – 13. jun 2020.
16. zadatak


Broj svih osmocifrenih brojeva sastavljenih od cifara [inlmath]1[/inlmath], [inlmath]2[/inlmath], [inlmath]3[/inlmath] i [inlmath]4[/inlmath] u kojima se svaka od ovih cifara pojavljuje barem jednom, a cifra [inlmath]4[/inlmath] tačno tri puta, jednak je:
[inlmath]A)\;8400;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;6720;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;5040;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;10080;\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;3360.[/inlmath]

Moze li mala pomoc. Znam da [inlmath]4[/inlmath] mogu da stavim na [inlmath]8\choose3[/inlmath] nacina. A kako da poredjam ostale brojeve?
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Broj osmocifrenih brojeva – prvi probni prijemni FON 2020.

Postod Emotivac » Ponedeljak, 22. Jun 2020, 11:16

[inlmath]5[/inlmath] preostalih brojeva poredjaj tako sto ces od svih kombinacija brojeva [inlmath]1,2,3[/inlmath] oduzeti slucajeve gde se javljaju samo jedna cifra od njih i kada se javljaju tacno [inlmath]2[/inlmath] cifre od njih, tako ces dobiti broj slucajeva kada se javljaju barem [inlmath]3[/inlmath] iste.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 26
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 24 puta

Re: Broj osmocifrenih brojeva – prvi probni prijemni FON 2020.

Postod primus » Ponedeljak, 22. Jun 2020, 11:59

[dispmath]{8\choose3}\cdot\left(3^5-\left(3\cdot2^5-3\cdot1^5\right)\right)=56\cdot150=8400[/dispmath]
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta

  • +1

Re: Broj osmocifrenih brojeva – prvi probni prijemni FON 2020.

Postod Vivienne » Utorak, 06. April 2021, 21:34

Ja sam ovako mislila da resim;
[dispmath]{3\choose2}\cdot\frac{8!}{3!\cdot2!\cdot2!}+{3\choose1}\cdot\frac{8!}{3!\cdot3!}[/dispmath] gde sam prvo posmatrala slucaj dve od tri cifre se ponavljaju dva puta i sabrala sa drugim slucajem kada od tri biram jednu cifru koja ce se ponavljati [inlmath]3[/inlmath] puta a pri tom se cetvorka ponavlja uvek tri puta
Da li je ova ideja dobra?
 
Postovi: 71
Zahvalio se: 42 puta
Pohvaljen: 92 puta

  • +1

Re: Broj osmocifrenih brojeva – prvi probni prijemni FON 2020.

Postod primus » Subota, 10. April 2021, 14:06

@Vivienne Može i tako, dobra ti je ideja. Čuči nešto u tebi.
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 40 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 20:31 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs