Prvo, što se tiče obeležavanja. Skup se ne obeležava [inlmath](1,2,\ldots,n)[/inlmath], već [inlmath]\{1,2,\ldots,n\}[/inlmath] (vitičaste zagrade). O tome više možeš pročitati
ovde. Oblim zagradama se predstavljaju uređene [inlmath]n[/inlmath]-torke elemenata (kod kojih je redosled bitan). Zbog toga su upravo za obeležavanje permutacija [inlmath](a_1,a_2,\ldots,a_n)[/inlmath] i korišćene oble zagrade, jer kod permutacija redosled jeste bitan.
U tekstu je objašnjeno šta znači da element u nekoj permutaciji nije „na svom mestu“. To znači da tražimo takve permutacije u kojoj nit je jedinica na prvom mestu, nit je dvojka na drugom mestu, nit je trojka na trećem mestu... nit je [inlmath]n[/inlmath] na [inlmath]n[/inlmath]-tom mestu. Npr. za skup gde je [inlmath]n=5[/inlmath], neke od permutacija koje ne bismo uzimali u razmatranje bile bi [inlmath]32451[/inlmath] (jer je dvojka na drugom mestu), ili [inlmath]41325[/inlmath] (jer su trojka i petica na svojim mestima)... U razmatranje bismo npr. uzeli permutaciju [inlmath]35124[/inlmath], jer u njoj nijedan element nije na svom mestu (trojka je na prvom, petica na drugom...)
Ako hoćeš da rešiš zadatak „na kvarno“ (bez regularnog postupka), možeš jednostavnim uvrštavanjem [inlmath]n=2[/inlmath] i [inlmath]n=3[/inlmath], sistemom eliminacije, doći do tačnog odgovora (lako se prebroji koliko imamo željenih permutacija za slučajeve od [inlmath]2[/inlmath] i od [inlmath]3[/inlmath] elementa, i to se uporedi s ponuđenim odgovorima).
Ako ne želiš da rešiš „na kvarno“ već želiš da proučiš postupak (što se iskreno nadam
), ovaj zadatak je potpuno analogan s problemom trapavog konobara koji izmeša narudžbine od [inlmath]n[/inlmath] ljudi za istim stolom (koji su svi naručili različita jela) i onda se postavlja pitanje na koliko načina im može servirati jela tako da niko ne dobije ono što je naručio. E upravo taj zadatak smo imali u
ovoj temi, pa možeš pogledati postupak. Radi se preko formule uključivanja i isključivanja (FUI).
markonikolic23 je napisao:a zadatak je stavljen medju prvih nekoliko iz kombinatorike sto znaci da je jednostavniji,
Daleko od toga da je ovaj zadatak među jednostavnijima.