Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Broj permutacija elemenata

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Broj permutacija elemenata

Postod NemanjaS » Ponedeljak, 12. April 2021, 11:36

Koji je broj permutacija od elemenata [inlmath]a,a,a,a,b,b,b,c[/inlmath] koje počinju sa [inlmath]a[/inlmath]?

Moje razmišljanje je da na prvo mesto stavim [inlmath]a[/inlmath] i od ostatka pravim broj kombinacija odnosno permutacija, ali nešto mi nije baš najjasnije pa ako može neko da mi objasni kako da radim kad imam ođređeno u ovom slučaju na prvom mestu [inlmath]a[/inlmath].
 
Postovi: 20
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Broj permutacija elemenata

Postod primus » Ponedeljak, 12. April 2021, 12:41

Kad iz datog skupa elemenata izdvojiš [inlmath]a[/inlmath] i postaviš ga na prvo mesto ostaje ti sedam elemenata [inlmath]a,a,a,b,b,b,c[/inlmath]. Da li znaš kako glasi formula za permutacije sa ponavljanjem? Ako ne znaš pogledaj ovu temu.
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta

Re: Broj permutacija elemenata

Postod NemanjaS » Ponedeljak, 12. April 2021, 13:56

Znači onda bi bilo [inlmath]\frac{7!}{3!3!1!}=140[/inlmath]
 
Postovi: 20
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Broj permutacija elemenata

Postod primus » Ponedeljak, 12. April 2021, 15:59

Tako je.
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta

Re: Broj permutacija elemenata

Postod Daniel » Utorak, 13. April 2021, 16:51

@NemanjaS
U tačnost ovoga možeš se uveriti ako po istom principu izračunaš brojeve permutacija kada je na prvom mestu [inlmath]b[/inlmath] i kada je na prvom mestu [inlmath]c[/inlmath].
Ako to sabereš s brojem permutacija kod kojih je na prvom mestu [inlmath]a[/inlmath], i uporediš s ukupnim brojem permutacija elemenata ovog skupa (s ponavljanjem), videćeš da se brojevi poklapaju.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 38 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 10:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs