Sledi zadatak za koji nisam sigurna da li razmišljam na dobar način:
Na koliko različitih načina se mogu rasporediti [inlmath]3[/inlmath] kuglice u [inlmath]3[/inlmath] kutije tako da je svaka kuglica u nekoj kutiji i neke kutije mogu biti i prazne, ako se kuglice razlikuju i kutije ne razlikuju.
Da li se obično u ovakom tipu zadatka to da se kutije ne razlikuju odnosi na to da je isto da li se na primer sve [inlmath]3[/inlmath] kuglice nalaze u prvoj kutiji ili u drugoj ili u trećoj? Odnosno, da redosled kutija nije bitan?
Po mojoj računici rešenje bi bilo sledeće:
Postoje sledeći slučajevi:
- Sve kuglice su u jednoj kutiji - [inlmath]1[/inlmath] način da rasporedimo
- Dve kuglice su u jednoj kutiji i jedna u drugoj - Od tri kuglice biram dve, to mogu uraditi na tri načina
- Svaka kuglica je u različitoj kutiji - Kako se kutije ne razlikuju svejedno je koja kuglica je u kojoj kutiji te ovo mogu uraditi na [inlmath]1[/inlmath] način.
Da li razmišljam na dobar način? Da li postoji neka opšta formula za rešavanje ovakvih problema?