Zdravo i pozdrav svima!
Na koliko nacina se moze poredjati [inlmath]10[/inlmath] razlicitih knjiga na policu ali tako da za [inlmath]5[/inlmath] odredjenih vazi da nikoje dve ne budu jedna do druge?
[dispmath]a)\;4!\cdot6!\quad b)\;5!\cdot6!\quad c)\;5!\cdot7!\quad d)\;6!\cdot6!\quad e)\;6!\cdot7![/dispmath]
E sad obelezila sam sa [inlmath]1[/inlmath] izabranu knjigu a sa [inlmath]0[/inlmath] neizabranu, i sad [inlmath]000000[/inlmath] ([inlmath]6[/inlmath] mesta, [inlmath]4[/inlmath] knjige) ali neko drugi mi je pokazao ovako:
Postoji [inlmath]5[/inlmath] mesta koja dve knjige iz svake grupe mogu zauzeti. Ovim slotovima možete dodeliti svojih [inlmath]5[/inlmath] određenih knjiga za [inlmath]5![/inlmath] načine. Tada možemo da izaberemo da li unutrašnja [inlmath]3[/inlmath] slota imaju određenu knjigu na desnoj ili levoj strani unutar slota.
Ako je na levoj strani, prvo mesto takođe mora imati određenu knjigu na levoj strani, ali peto mesto može imati levu ili desnu.
Slično tome, ako unutrašnji [inlmath]3[/inlmath] ima određenu knjigu na desnoj strani, onda prvi slot može biti u svakom slučaju, ali i [inlmath]5.[/inlmath] slot mora imati određenu knjigu na desnoj strani. Konačno, [inlmath]5[/inlmath] nespecifičnih, ali različitih knjiga možemo dodeliti otvorenim [inlmath]5[/inlmath] slotova u [inlmath]5![/inlmath] načine. I dobija se [inlmath]4\cdot5!\cdot5![/inlmath]
Ali, tog resenja ovde nema.