Evo jednog zadatka iz kombinatorike
Od [inlmath]5[/inlmath] muskaraca i [inlmath]5[/inlmath] zena se bira upravni odbor kompanije i medju njima i predsednik upravnog odbora. Ako upravni odbor cini [inlmath]6[/inlmath] osoba od kojih su najmanje [inlmath]2[/inlmath] muskog i najmanje [inlmath]2[/inlmath] zenskog pola na koliko nacina se moze izabrati upravni odbor i predsednik upravnog odbora?
[inlmath]A)\;1200\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;1000\quad[/inlmath] [inlmath]V)\;900\quad[/inlmath] [inlmath]G)\;60\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;300[/inlmath]
Ovde dakle treba izabrati [inlmath]6[/inlmath] clana od [inlmath](5,5)[/inlmath] tako da imamo [inlmath]2[/inlmath] muskarca i [inlmath]2[/inlmath] zene
Biramo [inlmath]2[/inlmath] muskarca znaci [inlmath]{5\choose2}=10\text{ nacina}[/inlmath]. Takodje [inlmath]10[/inlmath] nacina i za biranje zena
I na kraju potrebno je izabrati jos [inlmath]2[/inlmath] osobe od ostatka
[inlmath]{6\choose2}=15\text{ nacina}[/inlmath]
Konacno: [inlmath]10\cdot10\cdot15=1500[/inlmath]
Ali ovog nema u resenju, greska je kod mene ili u resenju? Hvala