Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Broj parnih trocifrenih brojeva – FTN NS 2013. 7. zadatak

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Broj parnih trocifrenih brojeva – FTN NS 2013. 7. zadatak

Postod Acim » Utorak, 18. Maj 2021, 20:57

Date su cifre [inlmath]0,3,5,6,7,9[/inlmath];
Koliko parnih trocifrenih brojeva možemo formirati od ovih cifara ukoliko se cifre mogu ponavljati?
Tačan odgovor je [inlmath]60[/inlmath], a ja dobijam [inlmath]54[/inlmath].
Prvi uslov je da se cifra završava sa [inlmath]0[/inlmath] pri čemu nam na prvom mestu ostaje [inlmath]5[/inlmath] cifara a na preostalom jednom mestu [inlmath]6[/inlmath] pošto cifre smeju da se ponavljaju i za taj slučaj ukupno imamo [inlmath]30[/inlmath] mogućnosti
Drugi uslov je da se završava [inlmath]6[/inlmath] i tu nam na prvom mestu ostaje [inlmath]4[/inlmath] cifre (pošto ne sme da bude [inlmath]0[/inlmath] na početku) i [inlmath]6[/inlmath] cifara za drugo mesto i tu mi je rezultat [inlmath]24[/inlmath] i to daje gore navedeni netačni rezultat.
Gde sam napravio propust? :think1:
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Broj parnih trocifrenih brojeva – FTN NS 2013. 7. zadatak

Postod Vivienne » Utorak, 18. Maj 2021, 22:01

U drugom uslovu prva cifra može biti bilo koja osim nule tj. [inlmath]5[/inlmath] cifara, a druga bilo koja od [inlmath]6[/inlmath]. Tako da je to [inlmath]30[/inlmath] brojeva
 
Postovi: 71
Zahvalio se: 42 puta
Pohvaljen: 92 puta

  • +2

Re: Broj parnih trocifrenih brojeva – FTN NS 2013. 7. zadatak

Postod Daniel » Utorak, 18. Maj 2021, 23:43

Upravo tako. To što si cifru [inlmath]6[/inlmath] iskoristio za poslednje mesto, ne znači da se ista ta cifra ne može naći i na [inlmath]1.[/inlmath] mestu. Rečeno je da se cifre mogu ponavljati.

Ili, skraćen postupak: na prvo mesto može doći bilo koja cifra osim nule ([inlmath]5[/inlmath] mogućnosti), na drugo mesto može doći bilo koja cifra ([inlmath]6[/inlmath] mogućnosti) i na poslednje mesto može doći cifra [inlmath]0[/inlmath] ili cifra [inlmath]6[/inlmath] ([inlmath]2[/inlmath] mogućnosti). Ukupno [inlmath]5\cdot6\cdot2=60[/inlmath] mogućnosti.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Broj parnih trocifrenih brojeva – FTN NS 2013. 7. zadatak

Postod Acim » Sreda, 19. Maj 2021, 06:21

Sad mi je jasno, hvala.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 33 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 06:31 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs