Prijemni ispit FON – 1. jul 2013.
20. zadatak
U razvoju [inlmath]\left(\sqrt[33]{31}+\sqrt[9]7\right)^{2013}[/inlmath] broj članova koji su celi brojevi jednak je: [inlmath]21[/inlmath]
E sad, ja sam radio preko formule [inlmath]{n\choose k}a^{n-k}b^k[/inlmath].
NZS za [inlmath]33[/inlmath] i [inlmath]9[/inlmath] broj [inlmath]99[/inlmath]. Kada podelimo [inlmath]2013[/inlmath] sa [inlmath]99[/inlmath], dobijemo [inlmath]21[/inlmath] sto je i resenje. Ali ja kada uvrstim [inlmath]0[/inlmath] kao [inlmath]k[/inlmath], takodje su celi brojevi - znaci ima [inlmath]22[/inlmath] resenja.
Zna li neko gde gresim?