Biblioteka je na poklon dobila [inlmath]15[/inlmath] različitih knjiga iz matematike, [inlmath]12[/inlmath] različitih knjiga iz fizike i [inlmath]16[/inlmath] različitih knjiga iz informatike. Na koliko načina se knjige mogu složiti na policu ako sve knjige iz iste oblasti moraju biti postavljene zajedno, pri čemu knjige iz matematike i knjige iz informatike ne smeju biti stavljene jedne do drugih.
Rešenje: [inlmath]2\cdot15!\cdot12!\cdot16![/inlmath]
Ja sam dobio slično, ali ne i tačno rešenje - [inlmath]6\cdot2\cdot15!\cdot12!\cdot16![/inlmath].
Jasan mi je bio sledeći deo - Mogući rasporedi knjiga su matematika - fizika - informatika, ili informatika - fizika - matematika, to je ona dvojka što množi ostalo. Same knjige iz matematike možemo razvrstati na [inlmath]15![/inlmath] načina, knjige iz fizike na [inlmath]12![/inlmath] načina i knjige iz informatike na [inlmath]16![/inlmath] načina. E sad, ja sam ovu šesticu što množi ostalo dobio na sledeći način:
- Same oblasti (a ima ih [inlmath]3[/inlmath]) možemo rasporediti na [inlmath]3![/inlmath] načina što je [inlmath]6[/inlmath]. I ona na kraju za svaki raspored oblasti imamo [inlmath]2[/inlmath] načina da rasporedimo predmete tako da ne budu jedan do drugog i same predmete, tj [inlmath]6\cdot2\cdot15!\cdot12!\cdot16![/inlmath], ali je iz nekog razloga to pogrešno a ne bih znao zbog čega.
Na sličan zadatak sam naišao skoro i tu se baš primenjivalo raspoređivanje oblasti (tj. mislim na ovo da knjige iz sve tri oblasti možemo rasporediti na [inlmath]3![/inlmath] načina). Razlika je tu samo bila što je uslov bio da knjige iz iste oblasti budu jedna do druge.