Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Slaganje knjiga na policu

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Slaganje knjiga na policu

Postod Acim » Subota, 31. Decembar 2022, 13:52

Biblioteka je na poklon dobila [inlmath]15[/inlmath] različitih knjiga iz matematike, [inlmath]12[/inlmath] različitih knjiga iz fizike i [inlmath]16[/inlmath] različitih knjiga iz informatike. Na koliko načina se knjige mogu složiti na policu ako sve knjige iz iste oblasti moraju biti postavljene zajedno, pri čemu knjige iz matematike i knjige iz informatike ne smeju biti stavljene jedne do drugih.

Rešenje: [inlmath]2\cdot15!\cdot12!\cdot16![/inlmath]

Ja sam dobio slično, ali ne i tačno rešenje - [inlmath]6\cdot2\cdot15!\cdot12!\cdot16![/inlmath].

Jasan mi je bio sledeći deo - Mogući rasporedi knjiga su matematika - fizika - informatika, ili informatika - fizika - matematika, to je ona dvojka što množi ostalo. Same knjige iz matematike možemo razvrstati na [inlmath]15![/inlmath] načina, knjige iz fizike na [inlmath]12![/inlmath] načina i knjige iz informatike na [inlmath]16![/inlmath] načina. E sad, ja sam ovu šesticu što množi ostalo dobio na sledeći način:
- Same oblasti (a ima ih [inlmath]3[/inlmath]) možemo rasporediti na [inlmath]3![/inlmath] načina što je [inlmath]6[/inlmath]. I ona na kraju za svaki raspored oblasti imamo [inlmath]2[/inlmath] načina da rasporedimo predmete tako da ne budu jedan do drugog i same predmete, tj [inlmath]6\cdot2\cdot15!\cdot12!\cdot16![/inlmath], ali je iz nekog razloga to pogrešno a ne bih znao zbog čega.

Na sličan zadatak sam naišao skoro i tu se baš primenjivalo raspoređivanje oblasti (tj. mislim na ovo da knjige iz sve tri oblasti možemo rasporediti na [inlmath]3![/inlmath] načina). Razlika je tu samo bila što je uslov bio da knjige iz iste oblasti budu jedna do druge.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Slaganje knjiga na policu

Postod Miladin Jovic » Subota, 31. Decembar 2022, 19:01

Citiraću sledeći deo tvog posta kako bih istakao suštinu.
Acim je napisao:...Jasan mi je bio sledeći deo - Mogući rasporedi knjiga su matematika - fizika - informatika, ili informatika - fizika - matematika, to je ona dvojka što množi ostalo.

Zar ovo nisu rasporedi oblasti koji zadovoljavaju uslov zadatka? U [inlmath]3![/inlmath] imaš i one rasporede predmeta koji ne zadovoljavaju uslov zadatka da knjige iz matematike i informatike ne smeju biti jedne do drugih.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 378
Zahvalio se: 243 puta
Pohvaljen: 138 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 34 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 17:26 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs