Podeliću s forumašima jedan jednostavniji način pretvaranja beskonačnih periodičnih decimalnih brojeva u razlomak. Na primer, broj [inlmath]3,4444\ldots=3,(4)[/inlmath], se umesto standardne procedure:
[dispmath]x=3,4444\ldots\\[2ex]10x=34,4444\ldots\\[2ex]10x-x=34,4444\ldots-3,4444\ldots \\[2ex]9x=31\\[1ex] x=\frac{31}{9}[/dispmath]
može *na brzaka* isto to odraditi na sledeći način:
[dispmath]3,(4)=\frac{34-3}{9}=\frac{31}{9}[/dispmath]
Dakle, u brojiocu pišemo sve cifre broja bez zareza i zagrada, minus cifre koje se ne ponavljaju, dok u imeniocu za svaku cifru koja se ponavlja pišemo [inlmath]9[/inlmath] a za svaku cifru iza zareza koja se ne ponavlja pišemo [inlmath]0[/inlmath]. Na sledećim primerima će se lakše uočiti jednostavnost postupka.
Primer 1.
[dispmath]43,2(45)=\frac{43245-432}{990}=\frac{42813}{990}[/dispmath]
Primer 2.
[dispmath]3,256(4)=\frac{32564-3256}{9000}=\frac{29308}{9000}[/dispmath]
Primer 3.
[dispmath]3,(254)=\frac{3254-3}{999}=\frac{3251}{999}[/dispmath]
Nadam se da ce nekom koristiti